基于拓扑优化的4 m 望远镜底座结构设计

为满足4 m望远镜底座结构高刚度和轻量化的需求,研究了考虑结构变形和模态约束下的拓扑优化问题。首先,基于连续体结构拓扑优化的思想,以单元虚拟密度为设计变量,以位移变形和一阶频率及质量为优化约束,应变能最小为优化目标,建立了底座设计的拓扑优化数学模型,并详细推导目标函数及约束条件的灵敏度;然后,对底座结构应用拓扑优化设计,并以所得的理想概念构型为基础,进行底座结构的详细设计;最后,采用有限元法对优化模型进行静刚度和动刚度的分析与校核。设计结果表明,底座质量从27.66 t减至22.15 t;最大变形量由0.0377 mm减小为0.014 mm;一阶频率从217.1 Hz提高至247.45 Hz;在减小质量的同时,有效提高了底座结构的静刚度和动刚度,验证了拓扑优化方法的有效性。该方法将对4 m望远镜跟踪架的其他部件设计提供帮助。     

压电智能桁架结构的建模与最优振动控制

为了实现桁架结构振动主动控制,建立了智能桁架结构动力学模型和最优振动控制模型,对动力学建模和最优控制建模方法进行了研究。首先根据有限元理论和Hamilton原理,建立了智能桁架结构的机电耦合动力学方程,方程中含有与作动电压有关的耦合刚度矩阵,采用缩聚变换对动力学方程进行了简化,该动力学方程可用于机械/电荷作用下结构的静动力分析和控制系统设计。然后将推导的动力学模型变换为状态空间方程的形式,根据线性二次型最优控制理论,推导了结构振动控制的数学模型,通过最小化性能泛函,求解黎卡提矩阵代数方程确定了最优控制输入。最后给出了平面桁架结构振动控制算例验证建模过程和算法。结果表明,通过最优振动控制可以使结构振动快速衰减,达到振动抑制的效果。