Hybrid abstractions of affine systems

This paper considers the problem of building a set of hybrid abstractions for affine systems in order to compute over approximations of the reachable space. Each abstraction is based on a decomposition of the continuous state space that is defined by hyperplanes generated by linear combinations of two vectors. The choice of these vectors is based on consideration of the dynamics of the system and uses, for example, the left eigenvectors of the matrix that defines these dynamics. We show that the reachability calculus can then be performed on a combination of such abstractions and how its accuracy depends on the choice of hyperplanes that define the decomposition.     

Eine neue Mikro- und Ultramikro-Bestimmung von Sauerstoff in organischen Verbindungen mit Hilfe eines W?rmeleitf?higkeitsdetektors

Zusammenfassung Zur Bestimmung des Sauerstoffs wird die organische Probe in Helium-Atmosphäre gecrackt; die sauerstoffhaltigen Crackprodukte werden über Kohle zu Kohlenmonoxid konvertiert. Um das Kohlenmonoxid von den übrigen Crackprodukten, wie H₂, N₂ und CH₄ abzutrennen, wird es zu Kohlendioxid oxydiert und danach an einem Molekularsieb bei 20° C durch Adsorption zurückgehalten; H₂, N₂ und CH₄ werden aus der Apparatur gespült. Sobald in der Probeleitung reines Spülgas auftritt, wird das adsorbierte Kohlendioxid durch Erhitzen desorbiert und im Detektor gemessen.

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Summary For the determination of oxygen the organic sample is cracked in helium atmosphere. Cracking products, containing oxygen, are converted to carbon monoxide by coal. For separation from the remaining cracking products (H₂, N₂, CH₄) carbon monoxide is oxidized and then adsorbed on molecular sieve 5A at 20°C; H₂, N₂ and CH₄ are flushed out. As soon as pure carrier gas flows through the sample pipe, carbon dioxide is desorbed by heating the molecular sieve and flushed to the detector.

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Es ist uns eine angenehme Pflicht, der Shell Austria AG., Wien, insbesondere Herrn Direktor Dipl.-Ing. R. Wallner, für die Gewährung eines Forschungsstipendiums an den einen von uns (E. W.) ergebenst zu danken.     

Single-ion magnetism in the extended solid-state: insights from X-ray absorption and emission spectroscopy

Large single-ion magnetic anisotropy is observed in lithium nitride doped with iron. The iron sites are two-coordinate, putting iron doped lithium nitride amongst a growing number of two coordinate transition metal single-ion magnets (SIMs). Uniquely, the relaxation times to magnetisation reversal are over two orders of magnitude longer in iron doped lithium nitride than other 3d-metal SIMs, and comparable with high-performance lanthanide-based SIMs. To understand the origin of these enhanced magnetic properties a detailed characterisation of electronic structure is presented. Access to dopant electronic structure calls for atomic specific techniques, hence a combination of detailed single-crystal X-ray absorption and emission spectroscopies are applied. Together K-edge, L_2,3-edge and Kβ X-ray spectroscopies probe local geometry and electronic structure, identifying iron doped lithium nitride to be a prototype, solid-state SIM, clean of stoichiometric vacancies where Fe lattice sites are geometrically equivalent. Extended X-ray absorption fine structure and angular dependent single-crystal X-ray absorption near edge spectroscopy measurements determine Fe^I dopant ions to be linearly coordinated, occupying a D_6h symmetry pocket. The dopant engages in strong 3dπ-bonding, resulting in an exceptionally short Fe–N bond length (1.873(7) Å) and rigorous linearity. It is proposed that this structure protects dopant sites from Renner–Teller vibronic coupling and pseudo Jahn–Teller distortions, enhancing magnetic properties with respect to molecular-based linear complexes. The Fe ligand field is quantified by L_2,3-edge XAS from which the energy reduction of 3d_z² due to strong 4s mixing is deduced. Quantification of magnetic anisotropy barriers in low concentration dopant sites is inhibited by many established methods, including far-infrared and neutron scattering. We deduce variable temperature L₃-edge XAS can be applied to quantify the J = 7/2 magnetic anisotropy barrier, 34.80 meV (∼280 cm⁻¹), that corresponds with Orbach relaxation via the first excited, M_J = ±5/2 doublet. The results demonstrate that dopant sites within solid-state host lattices could offer a viable alternative to rare-earth bulk magnets and high-performance SIMs, where the host matrix can be tailored to impose high symmetry and control lattice induced relaxation effects.

Taking advantage of synchrotron light source methods, we present the geometric and electronic structure of iron doped in lithium nitride.     

Verbesserte Apparatur zur Bestimmung der primären Aminogruppe

Zusammenfassung Die früher beschriebene Apparatur zur Bestimmung der primären Aminogruppe wurde verbessert. Auch die Handhabung wurde vereinfacht. Die einzelnen Teile der Apparatur (Desaminierungsteil, Absorber) können nun unabhängig voneinander ausgewaschen und luftfrei gemacht werden. Die Absorber sind für etwa 30 bis 50 Analysen benützbar, bevor sie erneuert werden müssen.

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Summary The apparatus previously described for the determination of primary amino groups has been improved. Also the manipulation is simplified. The individual segments of the apparatus (deamination part, absorber) can now be washed out independently of each other, and rendered free of air. The absorbers may be used for around 30 to 50 analyses before they must be renewed.

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Der Firma P. Haack, Wien danken wir für das besondere Entgegen-Kommen bei der Entwicklung der Apparatur.     

An Analytical Study of Molecular Transport in a Zeolite Crystallite Bed

Analytical solutions of the diffusion equations to obtain the diffusant concentrations in the macro- and micropores which constitute the pore system of a zeolite bed are presented. The parameter which determines the influence of each pore type on the evolution of the adsorbate/adsorbant system towards the equilibrium state is described. Examples are given to illustrate a qualitative and quantitative study based on the curves obtained from these equations.     

A metric on the manifold of immersions and its Riemannian curvature

E. Binz [1] considered two canonical Riemannian metrics on the space of embeddings of a closed (n–1) dimensional manifold into ⁿ , and computed the geodesic sprays. Here we consider the space of immersions Imm (M, N) whereM is without boundary, and we compute the covariant derivative (in the form of its connector) and the Riemannian curvature of one of these metrics, the non trivial one. The setting is close to that used byP. Michor [2], and we refer the reader to this paper for notation.     

Zur Kenntnis der anomalen Reaktionen bei der Aminostickstoffbestimmung. VI Die Anomalie des Indols und seiner Derivate

Zusammenfassung Es wurde untersucht, warum Indol und viele seiner Derivate bei der Aminostickstoffbestimmung ein Gasvolumen liefern, obwohl sie keine primäre Aminogruppe besitzen. An Hand von präparativen Befunden wird gezeigt, daß die anomale Reaktion bei Indol in folgender Weise abläuft: Bei Einwirkung von salpetriger Säure bildet sich 3-Nitrosoindol, das sieh mit freiem Indol zu Indolrot polymerisiert. Gleichzeitig lagert sich die Nitrosogruppe zur Isonitrosogruppe um. Diese reagiert nun mit überschüssiger salpetriger Säure unter Entwicklung von Stickstoff und Distickstoffoxyd. Ist die Stellung 2 und 3 besetzt, so bleibt die anomale Gasentwicklung aus, da sich keine Isonitrosoverbindung bilden kann. Es wurde auch das Verhalten von 3-Methylindol und 3-Indolylessigsäure untersucht und die anomale Reaktion erörtert.

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Summary A study was made to learn why indole and many of its derivatives deliver a gas volume during the determination of the amino nitrogen, even though they contain no primary amino group. On the basis of preparative findings, it was shown that in the case of indole the anomalous reaction proceeds in the following fashion. When the nitrous acid reacts, 3-nitrosoindole is formed, which then polymerizes with free indole to indole red. At the same time, the nitroso group rearranges into the isonitroso group. The latter reacts with excess nitrous acid with evolution of nitric oxide and nitrogen dioxide. If positions 2 and 3 are occupied, there is no anomalous generation of gas, because no isonitroso compound can form. The behavior of 3-methylindole and 3-indylacetic acid was also studied and the anomalous reaction noted.

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Résumé Les auteurs ont recherché pourquoi l'indol et nombre de ses dérivés donnent lieu à un dégagement gazeux lors de la détermination de l'azote aminé bien qu'ils ne contiennent aucun groupement aminé primaire. Des constatations effectuées au cours de travaux de chimie préparative ont montré que la réaction anormale de l'indol a le cours suivant: lors de l'action de l'acide nitreux il se forme du nitroso-3 indol qui en présence d'indol libre se polymerise en rouge d'indol. Simultanément le groupement nitrosé se transpose en groupement isonitrosé. Ce dernier réagit alors avec l'acide nitreux en excès en donnant lieu à un dégagement d'azote et de protoxyde d'azote. Si les positions 2 et 3 sont occupées il ne se produit pas de dégagement gazeux anormal car la combinaison isonitrosée ne peut se former. Les auteurs ont également examiné le comportement du méthyl-3 indol et de l'acide indoyl-3 acétique et discuté leurs réactions anormales.

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I: Anomalie der Isonitrosoverbindungen¹; II: Anomalie der Verbindungen mit NH-CO-Gruppierung²; III: Anomalie der Verbindungen mit aktiven Methylengruppen³; IV: Anomalie von Glycin⁴; V: Anomalie der Phenole⁵.