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Ohne Zusammenfassung 相似文献
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Classical r-Matrices and Novikov Algebras 总被引:1,自引:0,他引:1
Dietrich Burde 《Geometriae Dedicata》2006,122(1):145-157
We study the existence problem for Novikov algebra structures on finite-dimensional Lie algebras. We show that a Lie algebra
admitting a Novikov algebra is necessarily solvable. Conversely we present a 2-step solvable Lie algebra without any Novikov
structure. We use extensions and classical r-matrices to construct Novikov structures on certain classes of solvable Lie algebras. 相似文献
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Dietrich Burde 《manuscripta mathematica》1998,95(3):397-411
Left-symmetric algebras (LSAs) are Lie admissible algebras arising from geometry. The leftinvariant affine structures on a
Lie group {G} correspond bijectively to LSA-structures on its Lie algebra. Moreover if a Lie group acts simply transitively as affine
transformations on a vector space, then its Lie algebra admits a complete LSA-structure. In this paper we study simple LSAs having only trivial two-sided ideals. Some natural examples and deformations are presented. We classify simple LSAs
in low dimensions and prove results about the Lie algebra of simple LSAs using a canonical root space decomposition. A special
class of complete LSAs is studied.
Received: 10 June 1997 / Revised version: 29 September 1997 相似文献