变参级联混沌系统中的潜在风险

Lyapunov指数是系统是否进入混沌态的判据之一,其大小描述了系统混沌态的发达程度.为了研究级联混沌系统Lyapunov指数的特性,揭示级联混沌系统中子系统之间的扰动机理,首先从伪噪声扰动的角度,建立了子系统间的扰动模型,研究了有、无外噪声影响的Lyapunov指数差异,指出子系统之间的扰动可视为伪噪声对其的影响;然后,在理论上证明了级联系统的Lyapunov指数等于有前级扰动时的各个子系统的Lyapunov指数的代数和,而不等于各个(独立)子系统的Lyapunov指数的代数和.并以Logistic映射为例,设计了9种级联验证方案.研究中发现了一些新的特性和现象:级联系统Lyapunov指数存在着随级次增加反而减小的"过犹不及"和"失之毫厘,差之千里"的现象;即使各个(独立)子系统均是混沌的,其级联后的系统也有不是混沌的情况;反之,即使各个(独立)子系统均不是混沌的,其级联后的系统也有混沌的情况;而且,级联后的系统是否是混沌的,与其构成级联系统的子系统的序有关.最后,指出了级联级次对级联系统存在着利、弊两种影响,由此揭示了变参级联混沌系统存在的潜在风险.研究结果为系统安全性、密钥(混乱度)质量的科学评价提供了重要的理论依据.