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题 79 已知P ,Q是椭圆C :x2a2 + y2b2 =1(a >b >0 )上两个动点 ,O为原点 ,直线OP的斜率为k ,而直线OP与OQ的斜率之积为m ,且 p =|OP| 2 + |OQ| 2 是一个与k无关的定值 .1)求m ,p的值 ;2 )若双曲线Γ的焦点在x轴上 ,渐近线方程为y =±mx ,椭圆C与双曲线Γ的离心率分别为e1,e2 ,求e2 -e1的取值范围 .解 OP的方程为 :y =kx ,与椭圆C的方程联立 ,可得 :x2 =a2 b2b2 +a2 k2 ,∴ |OP| 2 =x2 + y2 =(1+k2 )x2=a2 b2 (1+k2 )b2 +a2 k2 .同理可求得 :|OQ| 2 =a2 b2 [1+ (mk) 2 ]b2 +a2 ·(mk) 2=(k2 +m2 )a2 b2a2 m2 +b2 k2 .∴ p =|OP| … 相似文献
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题 1 (2 0 0 3年 3月湖北省黄石二中、黄冈中学、华师一附中等八校联考题 ,杨志明命题 ) 已知函数 f(t)对任意实数x、y都有f(x+ y) =f(x) + f(y) + 3xy(x+y+ 2 )+ 3 ,f(1) =1.(1)若t为自然数 ,试求f(t)的表达式 ;(2 )满足条件 f(t) =t的所有整数t能否构成等差数列 ?若能构成等差数列 ,求出此数列 ;若不能构成等差数列 ,请说明理由 ;(3 )若t为自然数 ,且当t≥ 4时 ,f(t) ≥mt2 + (4m+ 1)t+ 3m恒成立 ,求m的最大值 .命题溯源 此题是受 2 0 0 2年北京市朝阳区第二次模拟试题第 2 2题的启发 ,笔者自编而成 .此题与 2 0 0 2年济南市 6月份高… 相似文献
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本文提出了满意正交表的概念,并且利用正交表和投影矩阵的正交分解之间的关系给出了满意正交表的一种判别方法。 相似文献
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8.
用原子吸收光谱法测下了“东北水三七”根、茎、叶的21种化学元素,结果表明,不同部位的元素含量有一定差别。 相似文献
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2-(3,5-二氯-2-吡啶偶氮)-5-二甲氨基苯胺与铂(Ⅳ)显色反应的研究 总被引:8,自引:0,他引:8
研究了2-(3,5-二氯-2-吡啶偶氮)-5-二甲氨基苯胺(3,5-diCl-PADMA)与铂(Ⅳ)的显色反应及铂配合物的质子化行为。结果表明,在0.04~0.48mol/L的H2SO4溶液中,于加热的条件下,试剂可与铂(Ⅳ)形成稳定的1∶2绿蓝色PtL2H2+2配合物,其最大吸收波长位于634nm,表观摩尔吸光系数为9.73×104L·mol-1·cm-1,桑德尔灵敏度为0.002μg·cm-2。铂配合物的三级质子化常数分别为:lgKa1=3.91,lgKa2=-2.21,lgKa3=-3.37。较大量的常见金属离子及除钯、钌外的其它贵金属离子不干扰测定。利用Pt,Pd与试剂反应所需的温度差异,可以用差减法消除微量Pd的干扰.铂(Ⅳ)浓度在每10mL0~7.5μg范围内符合比尔定律。所拟方法用于二次合金管理样-88及催化剂中微量铂的测定,结果满意。 相似文献
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