二维准晶的声子及其熔化性质

本文研究具有五次对称性的二维Penrose准晶的声子及其熔化性质,我们找到了一个相似变换矩阵,利用它成功地对动力学矩阵进行约化。这约化一方面大大地减少了计算量,另一方面通过它可解析地得出振动模中有2/3是双重简并的,而余下的1/3是非简并的结论。利用原子均方位移判据,我们研究了二维Penrose准晶格的熔化性质,得出边界较内部先熔化,原子间相互作用大的系统不易熔化等合理结论。     

二维准晶顶角模型的电子性质

本文研究构造在Penrose晶格上的顶角模型的电子性质。对有对称心的Penrose晶格,引入一相似变换,将紧束缚哈密顿量约化成分块对角的形式,以此化简了本征能量和本征态的数值计算,并且根据这一约化确定约三分之二的能量本征态是双重简并的,而另外三分之一的态是非简并的。用Household方法和改进的Dean方法数值求解了本征能量和本征态,并用二阶矩,反参加比和波函数空间分布等方法研究了电子态的局域性质,发现三种类型的电子态(延展态、中间态和局域态)共存于二维准晶中。此外,还对能谱中的高简并态进行了研究。 关键词：