角度受限下稀疏投影数据的改进粒子群优化随机CT重建

当计算机断层成像(CT)中X射线的采样范围和数量受限时,得到的稀疏投影数据完备性很低,重建算法的搜索空间巨大。基于凸优化思路的迭代求解算法及其改进采用固定搜索路径,难以在有限时间内收敛至全局最优解;粒子群优化具有全局搜索能力,但计算成本和存储代价过高。为解决这类不完备投影数据的重建问题,提出基于粒子群优化的随机稀疏重建算法。首先,通过随机策略生成具有多样性的初始种群,以保证算法的搜索能力;其次,随机选择梯度下降或基于个体历史最优解和全局历史最优解的随机方向进行迭代,以兼顾算法效率和搜索方向的多样性;最后,基于适应度评价,有针对性地重新生成随机初始种群,强制跳离局部最优。针对角度受限下无噪声和含噪声的稀疏投影数据,分别进行重建实验。结果显示,与常见的凸优化迭代和粒子群优化算法相比,本文算法既能保证算法效率,又在重建质量和算法稳健性上具有明显优势。     

基于物理总能量目标函数的稀疏重建模型

欠采样条件下的稀疏重建模型往往直接取稀疏约束项或保真项作为求解的目标函数, 却从未阐述其中的物理演化规律. 针对此问题, 从物理运动的角度出发, 提出了一种基于物理总能量目标函数的稀疏重建模型. 首先, 建立了微粒在黏性介质中的运动模型, 模型中粒子的重力势能函数为松弛变换后的l₂-l₁ 范数; 其次, 基于该微粒的物理总能量建立了新的稀疏重建模型, 该重建模型在保留l₂-l₁ 模型稀疏约束和保真项的基础上, 增加了对相邻两次迭代结果偏差的约束, 避免因该偏差过大引起的震荡; 第三, 提出了针对该模型的梯度投影算法, 并证明了算法的收敛性, 算法在新模型目标函数下的梯度方向总是包含上一步迭代的物理惯性, 从而达到加速收敛和避免局部最优解的目的; 最后, 将该模型应用于标准灰度图像的稀疏重建以及精密电子组装中微焦点X射线缺陷检测. 实验结果表明, 该算法不仅保证了图像的重建质量, 收敛速度还得到了大幅提升. 在精密电子组装内部缺陷检测应用中, 该算法在微焦点X射线图像的边缘细节保留方面有明显的优势, 可更准确地识别缺陷, 满足工业应用快速性和准确性要求.