二维快速傅氏变换的一个应用

傅氏变换在许多领域中有着广泛的应用。1965年Cooley和Tukey提出了快速傅氏变换算法,以Nlog_2N次运算代替N~2次运算,使计算量大为减少。这引起了很多人的重视,使傅氏变换的应用更为广泛了。但是,傅氏变换中数据的搬动是错综复杂的,有多种不同的处理方法。本文根据[2]的思想,利用一维快速傅氏变换得到了二维快速傅氏变换,建立了相应的FORTRAN算法语言程序,并成功地应用于等离子体稳定性的研究中。 在锐边界等离子体稳定性研究中,需要计算大量的不同阶的能量矩阵,其元素形式为     

环形轴对称锐边界等离子体的扭曲模不稳定性

本文对任意环径比、任意β值、任意截面形状的轴对称锐边界等离子体,给出了正确的边界条件,导出了无导体壳和存在导体壳两种情况下扭曲模稳定性的能量矩阵,对环向波数n为1,2,3的能量矩阵,给出了可快速、精确积分的具体形式,对不同环径比和不同拉长度b/α的椭圆形、跑道形(包括圆形)截面的等离子体进行了数值计算。计算结果表明,跑道形截面等离子体的临界β值比相应的椭圆形截面的β值高,随着b/α的增大,跑道形截面的临界β值也增加。导体壳有一定的稳定作用。从系统稳定性边缘态的本征矢量来看,存在导体壳时极向扰动的最大分量是模数1的扰动。与J.P.Freidberg和W.Grossmann的工作比较,在环径比为2时,圆截面等离子体的临界β值相差23％,临界q值相差15％。     

小环径比锐边界等离子体的扭曲模不稳定性

本文研究了小环径比锐边界等离子体的扭曲模不稳定性,计算结果表明:外导体壳有一定的稳定作用,无论外导体壳存在与否,环状模数n为1的临界β值均为最小,即为最危险的扰动模式,随着环径比例数ε的增大,临界β值开始时增大,在ε=0.7时达到极大值。ε>0.6时高β极限与低β极限下的临界β值几乎相等。 关键词：     

螺旋对称磁场的计算

本文对于分布在无限长圆柱周界上的螺线电流产生的磁场用标势方法得出了普遍解,并且给出了导线在圆柱周界上平均分布时的磁场公式。同时,用矢势方法计算了导线为非无限长时的磁场公式。以上结果,在螺距趋于零的极限下得到了波纹磁场。     

椭圆截面等离子体柱的扭曲不稳定性

本文处理了锐边界椭圆截面等离子体柱的扭曲不稳定性,给出了用椭圆特征函数表示的色散关系的一般形式,对单模和两模扰动,给出了精确到椭圆率ε二级的结果。在任意椭圆率下进行了数值计算。结果表明,模数之间的耦合起解稳作用。当椭圆率增大时,稳定性所需的q_Σ值迅速增加,在无导体壳和a/b>2时,近似地有q_Σ-1∝(a/b)²。对于有限长度的系统,波长等于系统长度的扰动是最危险的。在小椭圆率情况下,对此种扰动而言,当系统的长度缩短(相应于环径比减小)时,对应的系统稳定性q_Σ值仅稍为增大一点。导体壳有一定的稳定作用。但当变形足够大时,扰动的有限波长和导体壳的存在对系统稳定性q_Σ值几乎没有多少影响。