I-J 函数及其应用

三次和四次代数方程求根问题,早有人研究出一些解决办法.任何复系数的三次、四次方程的根,都可以通过其系数经有限次的四则运算和开方运算具体地表达出来.但是,这些公式都比较繁琐,不便于应用.同时,在推导那些公式的时候,由于没有把代数方法同几何背景结合起来,给初学者在理解和记忆这些公式时造成困难.     

接触电流与离子电流的循环(用物理方法把离子能直接转变成电能的一种探讨)

不同材料的金属球(避免一般金属块表面的几何因素的复杂而次要的影响)各与周围离子达到统计平衡时,它们的电势相等,但代表电子化学势的费米能级不相等,接触时必有电行从一个球向另一个球流动,产生接触电位差,建立起电场,使空间离子受力定向移动,形成离子电流与接触电流的循环.(一) 两种不同材料(如铜与铝)的金属球接触时,拉平费米能级建立接触电位差过程中的电荷流动,我们称为接触电流.如果没有提供促进电荷循环流动的能源,接触电流必定是短暂的.如果能提供适当的离子源(由于宇宙射线和紫外线等作用,我们周围的大气中总有微量的离子存在,否…     

长螺线管的自感-互感计算中的一个问题

在不受铁磁质影响的条件下,把两个自感分别为L1和L2的长螺管按不同方式联接:(一)顺接成一体.如图一.如果它们单位长度上绕线匝数n相等,这两个螺线管串联后的等效自感Le应为各螺线管原来具有的自感之和,即 Le=L1 l2(1)如果把上述两个相隔很远的螺线管的距离逐渐减小,并适当调整位置,顺接成图一的样子,我们一定会想到在这个调整位置的过程中,由于磁场的耦合逐渐加强,等效自感Le的表示式应由(1)改为(2)中的“±”分别与顺接、反接相对应,M为互感,它与L1及L2的关系为K是耦合系数. 但是,把两个绕线密度m相同(甚至可以不要求截面相同)的长螺线…     

一个静电场题目中的三个“0.618”

自从2500多年前的毕达哥拉斯研究几何图案用所谓“黄金分割律”(表示分割得很巧妙的意思)0.618作成五角星以后,人们还发现0.618这个数与一些事物有着有趣的联系;宽长之比为0.618的矩形普遍认为是各种矩形中最协调、最美的躯形;人类身材躯干部分的宽高之比为0.618才给人以匀称的感觉,如果比值大于0.618或小于0.618,就会使人产生粗壮笨拙或秀细孱弱之感。因此,黄金分割律0.618已成为美学的判据。到公元1228年,黄波耶奇(Fibonacci)提出所谓兔子繁殖问题的有名数列:1,1,2,3,5,8,13,21,…un,un+1…,u。+。=。。+;+u。, u。:u。+l=u。+l:u。+2=0.…