圆锥曲线一个几何性质的补充

本刊文 [1 ]将文 [2 ]的关于抛物线的一个几何性质推广到了椭圆及双曲线中 ,几个结论综合起来是与圆锥曲线对称轴有关的一个性质 .但文[1 ]中所述的性质只涉及到曲线焦点所在的对称轴 ,而遗漏了另一对称轴的情形 .另外 ,这个性质对圆也是成立的 .作为文 [1 ]的补充 ,本文再给出以下三个结论 .定理 1　设Ａ是以Ｏ为圆心、Ｒ为半径的圆内异于Ｏ的任意一点 ,Ｂ是ＯＡ延长线上的一点 ,且｜ＯＡ｜·｜ＯＢ｜=Ｒ2 ,(1 )若过Ａ点引直线与这个圆相交于Ｐ ,Ｑ两点 ,则∠ＰＢＡ =∠ＱＢＡ ;(2 )若过Ｂ点引直线与这个圆相交于Ｐ ,Ｑ两点 ,则∠ＰＡＢ+∠…     

一个不等式的证明及引伸推广

贵刊 2 0 0 2年第 2期数学问题第 3题是 :设a、b、c ∈R ,且abc =1,求证 :a3(c b) (a c) b3(b c) (b a) c3(c a) (a b) ≥ 34( 1)一、关于不等式 ( 1)的证明原证明是在假定a≥b≥c的前提下运用排序不等式给出的 ,但由于不等式 ( 1)的左端不是关于a、b、c的对称式 ,故原证明有不妥之处 ,下面我们给出不等式 ( 1)的一个证明 .证明 :记不等式 ( 1)的左端为M ,由平均值不等式得a3(c b) (a c) c b8 a c8≥ 33 a364 =3a4,即 a3(c b) (a c) ≥ 5a -b-2c8.同理 ,b3(b c) (b a) ≥ 5b -c-2a8,c3(c a) (a b) ≥ 5c-2a -b8,以上三个不等式…     

红外耦合光学系统设计

红外目标模拟器由红外目标图像发生器和投影光学系统组成。该红外光学系统是一个要求与2个导引光学系统的光学技术参数相匹配的长焦距、大视场和具有像方远心光路的中红外光学系统。叙述用于红外目标模拟器的红外耦合光学系统的设计原理，提出它与导引光学系统一起可组成放大倍率M=4.5×的红外投影光学系统，并指出IR CRT产生的图像通过红外投影光学系统可成像在导引接收器上。针对给出的红外耦合光学系统的设计特点和技术要求，光学材料选取硅（Si） 锗（Ge） 硅（Si），采用简单的柯克三片式结构完成光学系统设计。设计评价结果表明，该系统的光学性能和成像质量均满足设计指标要求。     

双齿配位过渡金属化合物化学——Ⅲ.钒的邻巯基苯酚配合物的顺磁谱研究

测定了二个顺磁性化合物(Ph_1P)[V_2(mp)_6](Ⅰ)和(Ph_4P)_2[NaV(mp)_3 (MeCN)(MeOH)](Ⅱ)(H_2mp=邻巯基苯酚,o-HO_1C_6H_4SH)的固态和/或溶液中的顺磁波谱。(Ⅰ)的77K固态谱及(Ⅱ)的室温固态谱均经模拟计算,认为它们的钒原子处在S=l/2的Ⅰ=7/2状态,(Ⅱ)的低温(77K)溶液谱(乙腈)与Ⅱ的固态谱相同,均有特征的八条精细结构,认为非配对电子基本上定域在钒原子的周围。     

新业色剂邻磺酸基苯偶氮若丹宁合成及与钯的光度法研究

报道了新显色剂邻磺酸基苯偶氮若丹宁（ｏ－ＳＢＡＲ）的合成及其与钯显色反应的性能，在２．４ｍｏｌ．Ｌ＾－１磷酸介质中，试剂与钯形成１：１的桔红色配合物，在５２０ｎｍ波长处配合物有最大吸收，表现摩尔吸光系数为６．６５×１０＾４，反应速度快，选择性高，应用于钯碳催化中钯的测定，结果满意。     

~1Σ~＋Ni─CO分子簇的从头算研究

采用ＵＨＦ及ＵＭＰ＿２方法，对~１Σ~＋Ｎｉ─ＣＯ分子簇的成键机制进行了从头算研究。计算表明，在σ空间，Ｎｉ~１Ｓ（ｄ~（１０））导出态的主要成键特征是ＣＯ５σ→Ｎｉ４ｓ的授键作用；而Ｎｉ~１Ｄ（ｄ~９ｓ~１）导出态的主要特征是４ｓｐ＿σ极化。在~１Σ~＋Ｎｉ─ＣＯ分子簇中总的成键机制是：ｄ~（１０）导出态中π反馈作用大于σ授键作用；而ｄ~９ｓ~１导出态中σ授键作用强于π反馈作用。由于接受配键机制一定伴随着轨道之间的重叠，因而为了给出合理的Ｍ─Ｌ作用分析，进行补偿计算是重要的。     

SYNTHESIS, STRUCTURE AND ELECTROCHEMICAL STUDIES ON SINGLE MoFe_3S_4 AND WFe_3S_4 CUBANE-TYPE CLUSTER COMPOUNDS*

Single cubane-like clusters, MFe_3S_4(R_2dtc)_5 (M=Mo, R_2=—(CH_2)_4—, Bz_2; M=W, R_2=Me_2, —(CH_2)4—; dtc=dialkyldithiocarbamate) were synthesized by assembly reaction of (NH_4)_2MS_4 (M=Mo, W), FeCl_2 with R_2dtcNa (or NH_4) in DMF. The structure, IR, EPR and cyclic voltammogram are described and discussed. MoFe_3S_4(C_4H_8dtc)_5 was also obtained from the conversion of linear cluster Fe(DMF)_6[(FeCl_2)_2MoS_4] in the presence of C_4H_8dtc NH_4. Both clusters MoFe_3S_4(C_4H_8dtc)_4·2C_2H_5CN and WFe_3S_4(C_4H_8dtc)_5·2DMF crystallize in the monoclinic space group C2/c with a=12.544(2), (Mo-cluster), 12.533(4) (W-cluster); b=20.478(4), 20.121(6); c=19.582(7), 19.659(2);β=102.82(2), 102.96(3)°; and Z=4, 4. Their structures were refined to R=0.057 and 0.064 with use of 2690 and 2179 reflections (ι>3Q(I)), respectively. Many similarities in structure for Mo and W clusters indicate that both Mo and W play a very similar role in the clusters.     

LiCl—HOAc和LiCl—HOAc—H2O体系（25℃）相图

测定了LiCl-HOAc和LiCl-HOAc-H_2O体系25℃时的溶度,绘制了溶度图.在LiCl-HOAc体系的相图中有LiCl及LiCl·1/2HOAc2种固相,后者是固液异成分化合物,体系中未发现LiCl·5HOAc或LiCL·HOAc的生成.LiCl-HOAc-H_2O体系25℃时的相图中有3种固相,即LiCl·H_2O、LiCl和LiCl·(1/2)HOAc.相变LiCl·H_2O→LiCl→LiCl·(1/2)HOAc表明HOAc在该三元体系中具有盐溶、脱水和溶剂合3种作用.此结果提供了一种制备无水LiCl的新方法.     

凝胶过滤色谱法测定泥鳅多糖的组成及分子量

从泥鳅粘液中分离提取到中性的粗多糖 ,采用凝胶过滤色谱柱在高效液相色谱仪上进行分离和测定 ,结果表明 ,该多糖由一个高聚糖 (MAP ,19 1% )和一个寡糖 (MAO ,80 9% )组成。用标准的Pullulan(P 112 0 0 0 ,P 4 730 0 ,P 2 2 80 0 ,P 5 90 0 ,P 2 70 0 )作标准曲线 ,测得其重均分子量分别为 130 2 5 2 (约 72 3个糖基 )和 15 39(约 9个糖基 )。粗多糖经SephadexG 10 0凝胶柱 (1cm× 5 0cm)过滤 ,分离得到纯化的MAP和MAO。     

~3Δ、~3Π、~3Σ~＋Ni—CO分子簇的从头算研究

用从头算研究了ｄ空穴位置不同对Ｎｉ—ＣＯ成键机制的影响。结果表明，Ｎｉ—ＣＯ键中σ／π接受作用的相对强弱，取决于Ｎｉ—ＣＯ簇所处的能态。σ空间电子云较π空间电子云弥散，因而Ｎｉ—ＣＯ簇的稳定性与σ空间电子云的排斥密切相关。随着Ｎｉ４ｐσ轨道上电子占据数的增加，Ｎｉ—ＣＯ稳定性减弱。比较了分子簇Ｎｉ—ＣＯ与ＮｉＣＯ分子及ＣＯ／Ｎｉ化学吸附体系之间的性质。