有限元方法在中子测井数值模拟中的应用

讨论了有限元方法在中子测量井数值模拟中的应用。用有限元方法求解多群Ｐ１近似中子输运方程，编制了二维有限元程序ＦＥＭＬＯＧ，并对中子测井问题进行了数值计算，所得结果同国际通用二维ＳＮ程序的计算结果进行了比较，二者符合良好，但其计算速度比ＳＮ方法快得多。     

熊猫光纤背向衍射图样的图像互相关定轴方法

针对基于背向衍射图像的熊猫光纤定轴法需要建立标准图样库的难题,进行了熊猫光纤在不同方位角所产生的背向衍射图样相关性分析的实验研究.实验显示：快轴方向的背向衍射图样与慢轴方向的背向衍射图样之间具有差异性;在快轴或慢轴方向附近的背向衍射图样之间具有相似性;快轴或慢轴方向的背向衍射图样自身具有对称性.根据差异性、相似性和对称性这三个特性,建立了一种基于熊猫光纤背向衍射图样的图像互相关定轴方法,用于确定熊猫光纤快轴或慢轴这些特殊方位角.此方法不用建立标准图库就可以实现熊猫光纤特殊方位角的定轴.     

变密度球体重力位的推导及其球谐展开

天体内部密度的变化,往往引起天体表面重力位的非均匀分布.在计算变密度的重力位时,普通数值积分耗时较长,效率低下,不利于大规模的重力正反演.针对该问题,提出基于广义傅里叶变换的球谐算法,发现重力位球谐展开系数能直接由密度展开系数求出,简化了变密度问题重力位繁琐的积分过程.将算法应用于具体事例,发现球谐算法估算的重力位分布与普通数值积分方法所得一致,而计算时间得到了极大的降低.将本文算法应用于月壳变密度问题,发现相应的重力位分布与密度分布规律一致,验证了算法的合理性和实用性.     

基于平滑因子和勒让德多项式展开的月坑地形模型

提出引入平滑因子的月坑模型,使其接近月坑真实的碗状模型,以利于吉布斯现象的抑制.考虑月坑旋转体模型的对称性,仅对模型剖面进行建模,使用勒让德多项式进行展开,可有效地简化运算.结果表明：平滑因子的引入使得月坑理论模型的边界更加平滑,有效地避免了吉布斯现象中杂波的产生.对勒让德展开系数求解的两类方法REC和ASY进行比较分析,发现基于渐近公式的ASY算法更加稳定,特别是超高阶展开系数的求解.研究可为月坑区域有效弹性厚度的估计提供参考.     

混合粒子群算法ADPSO对月球物理参数反演的改进

常规粒子群算法PSO对低敏感参数较难进行最优估计,本文提出联合自适应惯性权重和变异的混合粒子群算法ADPSO.结果表明：最佳拟合效果不随粒子数和变异概率的增大而加强.就四参数估计而言,粒子数取400个,变异概率小于0.03,可实现最优拟合.采用最佳粒子数和较小的变异概率,利用新近月球重力场模型GL0990d和LRO激光测高数据,对月球南半球部分高地的物理参数进行最优估计.发现研究区域的模型导纳谱很好地拟合了观测值,模型重力异常与观测重力异常的残差较小,符合参数估计的要求,验证了算法的有效性.ADPSO适合于月球物理参数估计,为大规模的反演运算提供了参考.     

以冷却法测定液体的比热

测定液体的比热可以象测定固体的比热一样用混合法,但用冷却法测定液体的比热有一些优点,这在许多实验参考书中都有介绍.这里就冷却法的原理方面参与个人的意见,提出简便的实验装置,以供普通物理教学实验参考.     

应用模拟退火算法估算月核大小及其密度组成

提出结合高阶月球重力场模型GL990D的2阶位系数和月球天平动参数,以及月球的平均密度和平均惯性矩因子,来解决月核大小及其密度组成的问题.基于不同分层结构模型,推导了不同分层结构情况下的平均密度和平均惯性矩因子,并以它们理论值和观测值的残差平方和作为目标函数,应用模拟退火算法对多参数进行估算.考虑三层模型的月球内部结构模型,估算的月核大小约为470 km,月核密度约为5486 kg/m³,反演的月核大小及其密度组成与其他研究相近,验证了本文算法的可靠性.考虑月核分成外核和内核的情况,反演的外核大小约为385 km,内核大小约为350 km,对应的外核密度约为4618 kg/m³,内核密度约为7879 kg/m³.表明月球至35.6亿年前发电机效应约束时,形成了以硫化亚铁为主的外核,月核内部则形成了纯铁为主包含部分镍铁合金的内核.     

转动双星模型及演化

提出了转动双星的结构和演化模型,给出了主星的重力势,并模拟其加速度在等势面上的分布.结果表明在忽略自引力势高阶项的情况下,极地处重力加速度最大,赤道上长轴顶点处重力加速度最小.自转、公转和伴星潮汐作用力的联合效应降低了子星的有效温度,延长了子星在氢主序上的演化时间.     

月海盆地区壳-幔界面补偿地形体积估计的球谐算法

提出基于壳-幔界面补偿地形的球谐系数直接求解补偿地形体积的方法.结果表明：补偿地形的体积仅与其球谐展开系数和常高地形展开系数乘积之和有关，进而简化了运算的复杂度，提升了计算效率.与模型地形的体积相比，算法的误差较常规的算法小.可以根据不同窗口形状，估计补偿地形的体积及其剩余质量.将算法应用于月球物理参数的估计，为月海盆地区弹性厚度的估计提供有益的参考.     

基于Tolman长度的Lucas-Washburn渗吸模型改进及数值模拟

经典的Lucas-Washburn(L-W)渗吸模型用Young-Laplace方程计算毛管压力, 但该方程在管径细小情形得出的毛管压力值与真实值存在较大偏差。本文运用Tolman长度改进Young-Laplace方程, 提出一种改进的L-W渗吸模型, 并将等截面圆管扩展至任意变化截面圆管, 得到变截面圆管中润湿流体注入长度随时间变化的数学模型。该模型为二阶非线性常微分方程, 无法求出解析解, 为此提出一种数值解法。选取截面变化的毛细管道, 通过数值模拟计算出润湿液体注入长度与时间的对应关系, 对Tolman长度的改进效果进行检验和分析。结果表明: 在研究范围内Tolman长度对L-W渗吸模型的改进效果表现出毛细管道半径越小, 效果越明显的规律。圆管局部缩小能改变渗吸水运动状态, 依次呈现出三种运动模式; 圆管局部扩大会缓慢改变渗吸水运动状态, 只呈现单一运动模式。