在不定积分计算中不能忽视"区间I"

有这么一道求不定积分的题目 :例 ∫ 1 -sin2θdθ在以往的教学乃至某些考研资料中发现有这样做的 :解 ∫ 1 -sin2θdθ=∫ (sinθ-cosθ) 2 dθ=∫ |sinθ-cosθ|dθ=± (cosθ+sinθ) +C初看似乎没错 ,但仔细推敲就会发现有问题。实际上只有当θ∈ [2kπ -3π4,2kπ + π4]时 (k是整数 ) ,cosθ-sinθ 0 ,才有(cosθ+sinθ)′=cosθ -sinθ=｜sinθ-cosθ｜从而cosθ+sinθ在这些区间上才是 |sinθ-cosθ|的一个的原函数。而当θ∈ [2kπ + π4,2kπ + 5π4]时 ,sinθ-cosθ 0 ,(-cosθ-sinθ)′=sinθ -cosθ=｜sinθ-cosθ｜从而与上面…     

N-N''双吡咯的合成及其邻位基团效应

α,α一联吡咯是某些天然存在的活性吡咯化合物中关键组成, 关于手性联吡咯的研究已有详细的综述报道, 近年发现, 某些含N-取代氨基的空间阻碍吡咯有明显的生理活性和可贵的药理性质, N,N'-联吡咯中N-N键很容易发生均裂反应而生成游离基, 后者很可能与天然吡咯小分子的生理活性有密切关系, 这些都引起了人们的广泛兴趣。     

N,N′-双吡咯的合成及其邻位基团效应

2,2-联吡咯是某些天然存在的活性吡咯化合物中关键组成,关于手性联吡咯的研究己有详细的综述报道。近年发现,某些含N-取代氨基的空间阻碍吡咯有明显的生理活性和可贵的药理性质。N,N′-联吡咯中N-N键,很容易发生均裂反应而生成游离基,后     

UPLC-MS/MS和主成分分析法判别海洛因原产地

建立了超高效液相色谱-串联四极杆质谱仪(UPLC-MS-MS)在电喷雾离子源正离子(ESI+)和多反应监测(MRM)模式下定量测定海洛因中9种生物碱的方法,并采用主成分分析法建立数学模型,实现了快速区分"东南亚"和"西南亚"地区海洛因样品的目的。样品使用甲醇超声提取,ACQUITY UPLC BEH C18(100 mm×2.1 mm i.d.,1.7μm)色谱柱,流动相为pH 9.66的10 mmol/L的碳酸氢铵和乙腈,在梯度条件下分析。结果表明,在5～500μg/kg添加水平下回收率范围为88%～118%,相对标准偏差为1.7%～10%。9种生物碱的检出限(LOD,以信噪比(S/N)>3计)和定量限(LOQ,以S/N>10计)分别为0.03～1.67 mg/kg和0.10～5.51 mg/kg。本方法在11 min内即可对缴获海洛因样品中的9种生物碱进行定量分析,可用于海洛因原产地的快速判别。     

对合三角泛函方程的Ulam-Hyers稳定性问题

给出从群G到复数域F上的一类对合三角泛函方程的一般解和Ulam-Hyers稳定性问题,得到扰动泛函方程更小的上界,最后完善相关结论。     

巧用导数的定义式求极限

给出了导数的定义式应用的几个例子,指出了在求一类极限时,如果能巧妙的应用导数的定义式,则可减小计算量     

Atom-photon entanglement in the system with competing k-photon and l-photon transitions

We have investigated the evolution of the atomic quantum entropy and the entanglement of atom-photon in the system with competing k-photon and l-photon transitions by means of fully quantum theory, and examined the effects of competing photon numbers （k and l）, the relative coupling strength between the atom and the two-mode field （A/g）, and the initial photon number of the field on the atomic quantum entropy and the entanglement of atom-photon. The results show that the multiphoton competing transitions or the large relative coupling strength can lead to the strong entanglement between atoms and photons. The maximal atom-photon entanglement can be prepared via the appropriate selection of system parameters and interaction time.     

蒙药材肋柱花中盐酸小檗碱的反相高效液相色谱法分析

用高效液相色谱法测定蒙药材肋柱花中小檗碱的含量.色谱流动相为乙腈:水(V:V=30:70,每1000mL水中加入KH2PO43.4g),流速为0.8mL/min,紫外检测波长为345nm.结果表明,盐酸小檗碱在6.25-50μg/mL范围内具有良好的线性关系,相关系数为0.9992,实验测得平均回收率为97.7%,RSD=0.94%(n=6).方法操作简便,灵敏度高,结果准确可靠.     

二项式光场与级联三能级原子的量子纠缠

利用量子熵理论，研究了二项式光场与级联三能级原子的量子纠缠，讨论了光场与原子的初始参量对其量子纠缠性质的影响.结果表明，利用二项式光场的特性，可以揭示从相干态到数态之间的所有态光场与三能级原子相互作用时的量子纠缠性质.选择适当的系统参数可以制备稳定的光场-原子qutrit纠缠态. 关键词： 二项式光场 级联三能级原子 光场熵 量子纠缠     

Banach空间中逆强增生算子修正的Halpern迭代序列强收敛性

在一致凸一致光滑的Banach空间中,引进了一个新的修正的Halpern迭代序列,并证明了该迭代序列关于α-逆强增生算子的强收敛性,所得结果把其他一些相关的近代结果从2-一致光滑Banach空间推广到一致光滑Banach空间,并且证明方法也不相同.