在不定积分计算中不能忽视"区间I"

有这么一道求不定积分的题目 :例 ∫ 1 -sin2θdθ在以往的教学乃至某些考研资料中发现有这样做的 :解 ∫ 1 -sin2θdθ=∫ (sinθ-cosθ) 2 dθ=∫ |sinθ-cosθ|dθ=± (cosθ+sinθ) +C初看似乎没错 ,但仔细推敲就会发现有问题。实际上只有当θ∈ [2kπ -3π4,2kπ + π4]时 (k是整数 ) ,cosθ-sinθ 0 ,才有(cosθ+sinθ)′=cosθ -sinθ=｜sinθ-cosθ｜从而cosθ+sinθ在这些区间上才是 |sinθ-cosθ|的一个的原函数。而当θ∈ [2kπ + π4,2kπ + 5π4]时 ,sinθ-cosθ 0 ,(-cosθ-sinθ)′=sinθ -cosθ=｜sinθ-cosθ｜从而与上面…     

N-N''双吡咯的合成及其邻位基团效应

α,α一联吡咯是某些天然存在的活性吡咯化合物中关键组成, 关于手性联吡咯的研究已有详细的综述报道, 近年发现, 某些含N-取代氨基的空间阻碍吡咯有明显的生理活性和可贵的药理性质, N,N'-联吡咯中N-N键很容易发生均裂反应而生成游离基, 后者很可能与天然吡咯小分子的生理活性有密切关系, 这些都引起了人们的广泛兴趣。     

N,N′-双吡咯的合成及其邻位基团效应

2,2-联吡咯是某些天然存在的活性吡咯化合物中关键组成,关于手性联吡咯的研究己有详细的综述报道。近年发现,某些含N-取代氨基的空间阻碍吡咯有明显的生理活性和可贵的药理性质。N,N′-联吡咯中N-N键,很容易发生均裂反应而生成游离基,后     

蒙药材肋柱花中盐酸小檗碱的反相高效液相色谱法分析

用高效液相色谱法测定蒙药材肋柱花中小檗碱的含量.色谱流动相为乙腈:水(V:V=30:70,每1000mL水中加入KH2PO43.4g),流速为0.8mL/min,紫外检测波长为345nm.结果表明,盐酸小檗碱在6.25-50μg/mL范围内具有良好的线性关系,相关系数为0.9992,实验测得平均回收率为97.7%,RSD=0.94%(n=6).方法操作简便,灵敏度高,结果准确可靠.     

UPLC-MS/MS和主成分分析法判别海洛因原产地

建立了超高效液相色谱-串联四极杆质谱仪(UPLC-MS-MS)在电喷雾离子源正离子(ESI+)和多反应监测(MRM)模式下定量测定海洛因中9种生物碱的方法,并采用主成分分析法建立数学模型,实现了快速区分"东南亚"和"西南亚"地区海洛因样品的目的。样品使用甲醇超声提取,ACQUITY UPLC BEH C18(100 mm×2.1 mm i.d.,1.7μm)色谱柱,流动相为pH 9.66的10 mmol/L的碳酸氢铵和乙腈,在梯度条件下分析。结果表明,在5～500μg/kg添加水平下回收率范围为88%～118%,相对标准偏差为1.7%～10%。9种生物碱的检出限(LOD,以信噪比(S/N)>3计)和定量限(LOQ,以S/N>10计)分别为0.03～1.67 mg/kg和0.10～5.51 mg/kg。本方法在11 min内即可对缴获海洛因样品中的9种生物碱进行定量分析,可用于海洛因原产地的快速判别。     

对合三角泛函方程的Ulam-Hyers稳定性问题

给出从群G到复数域F上的一类对合三角泛函方程的一般解和Ulam-Hyers稳定性问题,得到扰动泛函方程更小的上界,最后完善相关结论。     

三种蒙药中十二种微量元素的ICP- AES法分析

为研究蒙药药效与微量元素之间的关系,采用湿法消化,用ICP - AES测定了蒙药希莫音满都拉、哈日嘎布日- 10、阿拉坦-5中钙、磷、铜、钾、铁、钠、锰、锌、镁、锡、硅、钛的含量;同时做了精密度及回收率实验.结果表明,测定方法的标准偏差＜5％,回收率在92.8％～104.1％之间;3种蒙药中12种微量元素含量丰富,测定...     

高效液相色谱法测定淤泥和土壤中双酚A、壬基酚和辛基酚

建立高效液相色谱法测定土壤和淤泥中双酚A、壬基酚和辛基酚.样品采用超声波萃取,以体积比1∶1的正己烷和丙酮作为提取剂,体积比90∶10的乙腈和水作为流动相,经SupelcosilTM LC PAH色谱柱(250×4.6 mm,5 μm)分离后荧光检测器检测,双酚A、壬基酚和辛基酚的荧光激发波长是227 nm,发射波长为313 nm,样品在6 min中内完全出峰.该方法的线性范围在0.1～20 μg/mL之间,在0.1μg/mL、0.5μg/mL和1.0 μg/mL3个浓度的添加水平下土壤和淤泥样品的加入回收率分别在83.7％～115.6％之间和94.3％～106.2％之间.该方法简单、快速和经济,可用于淤泥和土壤实际样品检测.     

巧用导数的定义式求极限

给出了导数的定义式应用的几个例子,指出了在求一类极限时,如果能巧妙的应用导数的定义式,则可减小计算量