β-变换中一致丢番图逼近问题的维数理论

令T_β(其中β> 1)为定义在区间[0,1)上的β-变换.该文研究了T_β中轨道具有一致丢番图逼近性质的点组成的集合的分形维数,具体而言,对两个给定的正函数ψ₁、ψ₂:N→R⁺,定义L(ψ₁):={x∈[0,1]:T_βⁿ x <ψ₁(n),对无穷多个n∈N},u(ψ₂):={x∈[0,1]:?N>>1,?n∈[0,N],s.t.T_βⁿ x <ψ₂(N)},其中>>表示足够大.该文计算了集合L(ψ₁)∩u(ψ₂)的豪斯道夫维数.作为推论,该文还得到了集合u(ψ₂)的豪斯道夫维数.该文将文献[4]中的结果进行了一般化,文献[4]中的函数ψ₁,ψ₂仅仅是指数函数.     

ANSYS CFX在哈根-泊肃叶方程教学实践中的应用

在对哈根-泊肃叶方程理论分析和推导的基础上,借助于ANSYS CFX进行流场的数值计算,获得速度场和剪切速率的分布以及壁面的剪切应力等多个物理量的分布以及较为直观的可视结果和可靠数据,进一步的提高了教学效果,促进了学生的理解能力与动手实践的兴趣。