一种基于相邻数据依赖性的混沌分析方法

混沌作为一种复杂的非线性行为,广泛存在于各个行业领域,对于混沌的研究具有重要的理论意义和应用价值.现在常用的混沌分析方法,如Lyapunov指数、关联维数、Poincaré图等,需要解决相空间重构、线性标度区选取等问题,且不能很好地兼顾定性与定量分析两方面.基于此,提出一种度量相邻数据依赖性的混沌分析方法,通过计算相邻数据间的距离变化,将复杂的一维原始数据列转换为新的相邻距离值序列进行分析,避免了相空间重构等问题,对于不同的典型混沌模型,如Logistic模型、Duffing振子、Lorenz模型等,均具有较好的分析效果,能够描述不同模型的混沌特性,直观与量化分析效果均较好,且具有一定的抗噪能力,由于不需要掌握真实的模型信息,更适用于模型未知的复杂实际问题.将相邻数据的距离值对于不同混沌状态的区分作用应用于机械转子振动信号分析,可以明显地识别出转子工作状态的变化,表明该方法具有良好的实际应用前景和潜力.