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格林函数方法在近代物理的几个前沿中,有着广泛的应用.对于许多初学者来说,这个方法比较抽象,缺乏直观性.如果在基础课教学中以直观而简明的方式把目前在前沿经常使用的方法、模型及时引进,使学生在学习的早期阶段就能接触这些内容,无疑会有助于更快地把学生推向科学前沿. J. B. Marion在他的《经典动力学》一书中对此做了尝试[1].但按目前的学时直接“引进”他所用的方法不见得可取.笔者在细致地分析了他的方法之后发现,可以用更为简明的办法给出格林函数方法最主要的内容,而且模型简明易懂. 与Marion一样,我们也从阻尼振子在任意外力作… 相似文献
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牛顿公式是求解二体非弹性碰撞的基本公式之一。但它只适用于自由的二体碰撞过程。对于含有约束的体系,一般说,它不是普遍成立的,流行的经典力学教材都不曾明确地指出这一点。相反,许多作者甚至忽视了这一问题,而武断地将它应用到含有约束的体系中去。例如E.H.Smart[1]就是这样。国内流行的教材也没有明确指出牛顿公式是否普遍成立,但把Smart一书中的例子作为习题介绍给读者,而习题的答案恰好是应用牛顿公式才能得到[2][3]。因此有必要将问题澄清。 下面应用瞬间碰撞模型,以刚性球的一维对心碰撞为例开始我们的讨论。 我们将碰撞过程分成… 相似文献
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从三岁起,约翰·惠勒(John Wheeler)就常常提出一些使他的母亲难以回答的问题,如“如果我不断地走向太空,我能够走到底吗?”在他10岁时,一天他拾到一粒小枪弹,他划燃一根火柴,烧它,砰然一声,他的一个手指的指尖被炸掉了.但是这件事,并没有使他对“爆炸”感到畏惧,反而使他更感兴趣.后来他父亲送给他一本机械设计图册.夜里,惠勒躺在床上,盘算着机械设计,怎样把机械装配在一起,又怎样把它突然炸开. 约翰·惠勒对“爆炸”的研究和探索,在许多方面,震撼了世界科学界.在最近五十年中,他提出一系列光辉的思想和富有启发性的问题,使科学家们跟着他… 相似文献
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应用叠代法求单摆周期公式 总被引：5，自引：3，他引：2
摆长为1的单把作有限振动时,运动方程是其中对(1)进行两次积分,可求得其周期如下[1]这是第一类椭圆积分,式中A为最大振幅.将(2)式展开,可以求得其级数解时间测量精度给定之后,可根据上式确定当最大振幅多大时,各级修正才是不可忽略的.表1给出了当T的测量精度为10-5时,A≤30°的各修正项的值. 由表1可见,当摆幅在20°时,第二项修正值仍在测量误差范围之内,只在θ 25°时,第二项才是不可忽略的.在实际上只考虑第一项修正就足够了. 下面我们用另一种方法推导(3)式. 将(1)左边的sin θ项展开,即对单摆,振幅最大为2,而θ相似文献
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