排序方式: 共有58条查询结果,搜索用时 0 毫秒
1.
既有大小又有方向的量叫做向量 ,通常用带有箭头的有向线段来表示向量 .向量中定义有几何意义明显的加法 ,减法 ,实数与向量的积以及向量与向量的数量积等重要的运算 .所谓向量法 ,就是利用向量的几何意义将几何问题转化为相应的向量问题 ,并通过向量的运算达到解题的目的 .向量法解题 ,能使原先错综复杂的演绎推理过程变为单纯的向量间的运算 ,往往可以取得出奇制胜的效果 .用向量法解题时 ,下面的有关向量知识经常被用到 :1 )线段AB的长度AB =|AB| ,线段AB的长度平方 |AB| 2 =AB·AB ;2 )两向量的和的平行四边形法则或三角… 相似文献
2.
正多边形的一个充要条件赵小云(杭州大学数学系310028)1987年第22届IMO中有这样一个预选题:证明,如果等边凸五边形ABCDE的各个角满足:那么它是一个正五边形.这个问题的解,我们可以通过计算和比较图形中边角关系的大小来完成.如图1.取AC中... 相似文献
3.
函数 f(x) =ax(a >0 ,a≠ 1 )叫做指数函数 ,定义域是R .函数 f(x) =logax(a >0 ,a≠ 1 )叫做对数函数 ,定义域是R+ ,指数函数与对数函数互为反函数 ,它们的图形关于直线 y =x对称 .指数函数和对数函数是两个重要的基本初等函数 ,也是中学代数的重点内容 ,熟练掌握指数和对数的有关概念、运算法则和性质 ,并能灵活地进行指数和对数运算是解决有关指数和对数函数问题的基础 .1 化简与求值例 1 已知log62 7=a ,试求log181 6之值 .分析 :由于所求对数与已知的对数底数不同 ,为此可考虑应用换底公式 .由二个对数式… 相似文献
4.
二次曲线是解析几何的主要内容,二次曲线问题在数学竞赛中十分常见.特别是在近几年的高中数学联赛中,除了小题外几乎每年都有一个大题,尽管问题并不很复杂,亦十分传统,但却相当综合,要用到的知识和方法很广,需要我们灵活应用所学的基础知识和基本技能.例1 (1998年第九届希望杯数学邀请赛试题)P是抛物线y=x2上的任意一点,则当P和直线x y 2=0上的点的距离最小时,P与该抛物线准线的距离是( )(A)19. (B)12. (C)1. (D)2.解 设P点的坐标是(x,x2),则P到直线x y 2=0的距离d=|x x2 2|2=22[(x 12)2 74]≥728.∴当x=-12… 相似文献
5.
基本知识加法原理 ,乘法原理 ,排列数公式 ,组合数公式 ,组合数的性质 (见高中代数课本第九章 ) .2 应用举例排列与组合问题 ,通常要应用加法原理和乘法原理 ,由于这两个原理容易发生混淆 ,我们应特别注意加法原理中每类办法都是相互独立的 ,不受其它类办法的制约 ,而乘法原理中的n个步骤是一环接一环 ,缺一不可的 ;排列与组合的区别就在于前者强调了元素的顺序 ,不同的顺序决定不同的排列 ,而后者与元素顺序无关 .例 1 学校开设语文 ,外语 ,政治 ,体育 ,数学 ,物理 ,化学七门课程 .1)一天开设七门不同课程 ,体育不排在第一节 ,也不排… 相似文献
6.
关于三角形内角平分线长的一个不等式赵小云,孙文彩(杭州大学数学系310028)(湖南南县第二中学413202)刘健在文[1]中证明了下述的三角形不等式:设△ABC的内角A,B,C的平分线与面积分别为Wa,Wb,Wc与△,则(其中表示循环和,下同此)联... 相似文献
7.
三角不等式问题主要包括两个方面 :三角不等式与三角最值 .它是与三角恒等式密切相关的 ,运用三角公式对式子进行恒等变形是处理三角不等式问题的重要方法 ,有时三角最值问题就是基于三角公式而得到解决的 .1 三角不等式三角不等式首先是不等式 ,因此 ,有关不等式的性质和证明方法在这里都用得上 (诸如配方、比较、放缩等 ) .但三角不等式又是一类特殊的不等式 ,它有自身的特点———含有三角函数 ,因而三角函数的许多性质 ,如三角函数的单调性、有界性、正负区间以及图象特征等就成为处理三角不等式问题的重要工具 .例 1 设 0 <α <π2 ,… 相似文献
8.
函数是数学中的一个基本而重要的概念 ,它也是中学数学的重点内容 ,函数的常见性质有单调性 ,奇偶性 ,周期性 ,有界性等 ,本文我们讨论上述性质在数学竞赛中的应用 .1 单调性设 f为定义在D上的函数 ,若对于D中的任意两个数x1,x2 ,当x1<x2 时 ,总有 f(x1)≤f(x2 )或f(x1)≥f(x2 ) ,则称 f为D上的递增或递减函数 ,我们统称为单调函数 ,特别地 ,当总成立严格不等式f(x1) <f(x2 )或 f(x1) >f(x2 )时 ,称 f为D上的严格单调函数 .函数的单调性可用函数值的比较给出证明 ,利用函数的单调性 ,可以比较实数的大小 ,证明… 相似文献
9.
和等差数列一样 ,等比数列也是高中代数中的基本问题 .等比数列包括项数n ,首项a1,通项an,公比 q和前n项和Sn 这五个基本元素 ,它们之间满足an=a1qn- 1和Sn=a1(1- qn)1- q 两个关系式 ,只要知道其中任意三个元素 ,便可以求出其它两个元素 .学习数列要注意培养熟练地求出其中任意一个元素的运算能力和把一个具体问题转化为数列问题的逻辑思维能力 .例 1 (1998年全国高中数学联赛试题 )各项均为实数的等比数列 {an}前n项之和为Sn,若S10 =10 ,S30 =70 ,则S4 0 为 ( )(A) 15 0 . (B) - 2 0 0 .(C) 15 0或 - 2 0 0 . (D) 4… 相似文献
10.