平面向量及其运算

1　重、难点分析本单元学习的重点是 :1)向量的概念 ;2 )向量的运算及其性质 ;3)向量及其运算的坐标表示 .我们知道 ,在平面上取定一点O后 ,平面上的任意点P就与向量OP成一一对应 ,这样关于点的几何问题就与向量联系起来 ,由于向量可以进行运算 ,因此通过向量也就把代数运算引入到几何中 .所以 ,用代数的方法 (向量运算的方法 )处理几何问题是本单元内容中渗透的重要数学思想方法 .具体地 ,由向量的线性运算 (向量的加法、实数与向量的积 )可以得到两向量平行的充要条件及定比分点公式 ;由向量的数量积运算可以得到两向量垂直的充要条件及…     

基于正电荷和光热协同效应的新型半导体聚合物纳米抗菌材料

由于抗生素的不当使用和细菌多药耐药的出现, 迫切需要开发新的抗菌剂. 本文制备了具有光热转换性能的正电荷半导体高分子材料及具有协同抗菌活性的半导体聚合物纳米粒子(SP-PPh₃ NPs). SP-PPh₃ NPs的光热转化效率为43.8%. 带正电荷的SP-PPh₃ NPs可以附着在细菌上, 有助于将热量有效传递给细菌. 在热和正电荷的协同作用下, SP-PPh₃ NPs对革兰氏阴性大肠杆菌(E. coli)和革兰氏阳性金黄色葡萄球菌(S. aureus)均具有抗菌活性, 其对二者的体外抑菌率分别为99.9%和98.6%. 此外, SP-PPh₃ NPs具有良好的生物相容性, 对小鼠的主要器官几乎无副作用. 对细菌感染的小鼠皮肤伤口用SP-PPh₃ NPs治疗12 d后, 伤口可以很好地愈合.     

用统一思路解一元二次方程实根分布问题

这里一元二次方程的实根分布问题是指实系数一元二次方程 ax~2+bx+c=0(a>0)(l)在某区间D内有实数根时,它的系数a,b,c应满足什么样的充要条件?对这一问题同学们大都采取观察二次函数的图象,利用有关性质及判别式、韦达定理等来综合考虑.由于这样处理问题头绪较多,常常     

阻抑动力学光度法测定环境水中痕量砷

在1.0 mol·L-1乙酸介质中,银(Ⅰ)对过硫酸钾氧化罗丹明B的褪色反应具有强的催化作用,砷(Ⅴ)对上述指示反应具有灵敏的阻抑作用,从而建立了一种阻抑动力学光度法测定砷的方法.对酸介质的种类和酸度、试剂用量、反应温度、反应时间、稳定时间和共存离子的干扰等进行了试验并予以优化.试验结果表明:在554 nm最大吸收波长处,砷(Ⅴ)的质量浓度在80μg·L-1以内,lg(A0/A)与砷的质量浓度呈线性关系,检出限(3S/N)为1.23×10-6g·L-1.方法用于环境水中痕量砷(Ⅴ)的测定,测得方法的回收率在95.5%～102.8%之间,测定值的相对标准偏差(n=9)在0.9H～3.9%之间.     

一类极限反问题的一般存在性条件与解法

文[1]把曲线y=f(x)的斜渐近线问题推广到抛物线渐近曲线的情形.本文给出了一般n次多项式y=P_n(x)当x→∞时逼近函数y=f(x)的存在性条件与解法.     

以凸包为工具求解组合几何题

组合几何诞生于20世纪中叶．是用组合数学的成果来解决几何学中的问题．主要研究几何图形的拓扑性质和有限制条件的欧几里德性质．组合几何以其内容丰富．题目新颖，难度有层次而在竞赛数学中异军突起．分类是一种重要的数学思想方法，它分化了问题的难度．对每一子问题而言，原来问题中的不确定因素变成了确定因素(因为附加了已知条件)，     

机抖激光陀螺惯组快速标定与温度补偿研究

针对传统标定方法标定时间长、转台要求高等工程实现困难的问题,提出了一种快速标定方法。该方法基于简化的惯性组件误差模型,设计了7位置转动标定编排方案,并对减振器变形引起的标定误差进行了分析,利用带温箱的转台实现组件温度补偿。试验结果表明该方法只需要30 min即可完成一组误差参数的标定,标定精度与传统方法相当。     

组合拍卖在门户网站广告机会分配中的应用

目前门户网站的广告机会销售主要通过价格协商的方式,这种方式不仅导致大量的中间交易成本而且分配结果常常无法达到最优.针对该情形,本文结合门户网站广告机会的特点,建立了广告机会分配的组合拍卖模型.该模型能让广告主自由的表达广告机会之间的无差异及互补效用.通过将该模型的特例转化为一般背包问题,文中证明了该问题求解的NP难特性.因此本文针对标的本身的结构提出了四种启发式信息及两种求解器:二元蚁群算法及贪婪算法.最后通过数值实验给出了在不同情况下,不同启发信息的性能并表明了在任何情况下二元蚁群算法比贪婪算法的寻优性更强.     

紫外光辐射法表面接枝改性PET膜

用二苯甲酮(BP)做光引发剂,聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)薄膜用丙烯酸进行紫外光照表面接枝改性。丙烯酸接枝率随光照时间、单体浓度增加而增加,并随引发剂浓度的变化而变化.光照时间为1h,引发剂的浓度为5×10-3mol/L,丙烯酸浓度为6%(wt%)时,接枝效果最好.通过接枝反应,羧基(—COOH)被引入到PET膜表面,提高了PET膜的亲水性和碱性染料的可染性。