THE CLASSIFICATION AND PERIOD OF STATES FOR MARKOV CHAIN IN RANDOM ENVIRONMENT

This paper is a continuation of [8]. In Section 1, three kinds of communication are introdnced for two states and the relations among them are investigated. In Section 2, two kinds of period of a state are introdnced and it is obtained that the period is a “class property” ,i.e. two states x and y belong to same class implies the period of x is equal to the period of y.     

随机环境中双移民生灭过程的极限性质

引入了随机环境中双移民生灭过程的概念，定义了过程的模态指示函数，在此基础上研究了其转移矩阵的平稳分布，给出了平稳分布众数的位置与模态指示函数之间的关系．研究了平稳分布的众数与边界关系．     

随机环境中多物种分枝随机游动

引进了随机环境中多物种分枝随机游动的一般模型.在分枝过程非灭绝的情况下,讨论了系统的状态分类,得到了系统暂留及强常返的充要条件是存在k个定义在整数集上的函数分别满足某种性质.最后给出了系统强暂留的充分条件.     

THE DIMENSION FOR RANDOM SUB-SELF-SIMILAR SET

In this article,the Hausdorff dimension and exact Hausdorff measure function of any random sub-self-similar set are obtained under some reasonable conditions.Several examples are given at the end.     

统计递归集的Hausdorff测度的上、下界

给出了由随机压缩算子生成的统计递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度上、下界的估计．也就是说,在一些条件下,找出了Ｋ（ω）∩∞ｎ＝１∪ｉ∈Ｎｎ（ω）ｆ（ω）ｎ,ｉ（Ｅ）的α－维Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的上、下界,其中｛ｆｎ,ｉ,１≤ｉ,ｎ＜∞｝是一族随机压缩算子,｛Ｎｎ（ω）,ｎ≥１｝是一族可数的随机指标集．     

马氏场的遍历性及耦合

给定一族具有相同的条件分布的马氏场,本文找出了它们一致弱遍历的充要条件.在此基础上,我们还证明了一类特殊的强马氏场能够一致成功耦合的充要条件是它们一致弱遍历.     

论纯间断的马尔可夫过程(续)

§7.9 过程的构造在这一节中,我们将对给定的 q 函数对 q(x)——q(x,A),(不必保守),来构造 q 过程。沿用§6的符号。引理 4.1 设 W_μ是ε上的有限测度(μ>0),令     

非时齐的可数状态的Q-过程的存在性及唯一性

<正> 设E为可数集(不妨令E为非负整数集).定义在E上的依赖于二参数s,t(0≤s≤t<∞)的实值矩阵P(s,t)=(p_(i,j)(s,t),i,j∈E)称为一个马尔可夫过程,如果p满足:     

概率空间上一类集合的分形维数

设｛X     

有邻集上的一般状态的马氏场(Ⅱ)

本文是[1]的续篇,一切符号,定义均沿袭[1],为省篇幅,不再重复。[1]中主要研究了有邻集(特别是“树”与 k 维格子点集)的一些简单性质,讨论了“规范”、“马氏规范”、“马氏规范素”的一些性质以及马氏场的完全性。本文将要进一步展开对“有邻集上的一般状态的马氏场”的讨论,主要工作是:引进 m交互作用系的概念;讨论由 m 交互作用系引出的马氏规范素;引进 m 交互作用系的简单转移函数族的概念;并在此基础上,研究马氏场的等价描述及马氏场的存在性。