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三角形界心的若干性质 总被引:2,自引:1,他引:1
性质1过三角形任一顶,*’的周界中线平行于内·C与对边中点的连线.这是已有性质,略证如下.设AK为西ABC周界中线,则*K一户一C,KC一户一b,M为BC中点,AI延长交对边BC于E,则BE一MM,于是”“hMc性质2三角形一顶点到界心的距离,等于内心到对边中点距离的二倍.证明设M、N分别为西*BC的边*C和AC中点,I为内。c,J为界·G(如图2),则IN//BJ(性质1),连CI延长到F,使IF—CI,连AF,FB,则IN//AF,于是BJ//AF,同理AJ//BF,AFBJ为平行四边形,性质3在同一三角形中,人G、J共线且JG—ZGI.事… 相似文献
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提出一种基于光栅反馈技术的掺铥光纤随机激光器。激光器采用半开腔设计,封闭端采用中心波长为1 940 nm的高反射率光纤光栅为激光器系统提供强反馈,增益介质采用1.5 m长的掺铥光纤,泵浦源采用793 nm半导体激光器,开放端采用光纤随机光栅提供随机分布反馈。该光纤随机光栅由飞秒激光逐点刻写技术制备,在10 cm单模光纤上刻写超过6 000个间距随机分布的折射率畸变点,以增强光纤的后向瑞利散射效应。实验测得中心波长为1 940 nm的随机激光输出,其泵浦阈值为2.33 W,在3.8 W泵浦功率下的输出功率为57 mW,光信噪比达56 dB。输出激光在1 h内的波长偏移量小于0.1 nm,功率变化约0.26 dB,具有良好的稳定性。 相似文献
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四面体上的莱布尼兹公式 总被引:1,自引:0,他引:1
四面体上的莱布尼兹公式湖南益阳师专胡耀宗我们先介绍三角形中的莱布尼兹公式;设△ABC三边分别为a、b、c,重心为GP是△ABC所在平面上任意一点,则[1]三角形莱布尼兹公式可以引伸和迁移.公式的引伸若把公式中的P点移到空间任意位置,公式(1)仍然成立... 相似文献
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我们知道,若一个四面体被一个平面所截,如果截口是一个三角形,则只要知道了截面分四面体三条棱之比,就可较容易地求出截面分四面体两部分体积之比。但如果截面是四边形,那么情况就要复杂得多。本文介绍四面体体积比的一个定理,从中可以看到用分割法解立几题的作用。 定理 设A—BCD是体积等于V的四面体,它被平面a所截,ABCDA是由四条棱AB、BC、CD、DA首尾顺次相连的空间封闭折线,a与AB、BC、CD、DA的交点依次为P_1,P_2,P_2,P_4 相似文献
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Menelaus定理的推广及应用胡耀宗,孙斌(湖南益阳师专413049)众所周知,一直线截△ABC的边AB、BC、CA或其延长线于P、E、F,则这就是著名的Menelaus(梅涅劳斯)定理.这定理可以推广。命题一若一直线l截首尾相接的平面折线ABCD... 相似文献
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正四面体外接球面上点的有趣性质 总被引:1,自引:0,他引:1
本文介绍正四面体外接球面上点的一个有趣性质,其论证过程十分巧妙。 性质 正四面体外接球面上任一点,到各顶点距离平方和为定值。 已知A—BCD是棱长为a的正四面体,P是其外接球面上任一点。 相似文献
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