数学问题解答

20 0 1年 1 2月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 46　已知 :点Ｐ是△ＡＢＣ内一点 ,∠ＰＡＢ =∠ＰＢＣ =∠ＰＣＡ=α.Ａ′Ｂ′,Ｂ′Ｃ′,Ｃ′Ａ′分别过Ａ ,Ｂ ,Ｃ三点 ,且分别垂直于ＰＡ ,ＰＢ ,ＰＣ .求证 :Ｓ△ＡＢＣ =Ｓ△Ａ′Ｂ′Ｃ′ｓｉｎ2 α(江西省宜丰县二中　龚浩生　 3 3 63 0 0 )证明　如图 ,过点Ｃ′作Ｃ′Ｄ⊥Ｂ′Ｐ于Ｄ ,连结ＣＤ .因为　ＰＡ⊥Ａ′Ｂ′ ,ＰＢ⊥Ｂ′Ｃ′所以　Ａ ,Ｂ′,Ｂ ,Ｐ四点共圆所以　∠ＤＢ′Ｂ =∠ＰＡＢ =α又显然 ,Ｐ ,Ｂ ,Ｃ′,Ｄ ,Ｃ五点在以ＰＣ′为直径的圆上 .所以　∠ＰＤＣ =∠Ｐ…     

分辨率为1pm的波长监测新方法

在亚毫米尺度金属包覆波导研究基础上，提出了一种波长监测的新方法.实验采用自由空间耦合技术，激发了波导中对波长变化十分灵敏的超高阶导模，并以此为探针，实现了1pm波长漂移的监测. 关键词： 波长监测 金属包覆波导 超高阶导模     

双面金属包覆介质波导模序数的判别方法

在双面金属包覆介质波导中 ,随着介质层厚度的变化 ,会出现TM0 模与TM1 模的分离和简并两种状态 ,从而影响衰减全反射 (ATR)谱中模序数的确认。通过对金属波导的理论分析和实验研究 ,提出了三种模序数确认方法 :本征角计算法、吸收峰全峰半宽比较法和吸收峰峰间距比较法 ,实现了两种状态下对模序数的准确判断     

双面金属包覆介质波层模序数的判别方法

在双面金属包覆介质波导中，随着介质层厚度的变化，会出现TM0模与TM1模的分离和简并两种状态，从而影响衰减全反射（ATR）谱中模序数的确认。通过对金属波层的理论分析和实验研究，提出了三种模序数确认方法：本征角计算法、吸收峰全峰半宽比较法和吸收峰峰间距比较法，实现了两种状态下对模序数的准确判断。     

FRS-XRSA与SAXS研究硬弹性聚丙烯的结晶度、取向与超结构Ⅲ应变与回复

应用全倒易空间Ｘ 射线散射理论分析（ＦＲＳ ＸＲＳＡ）与ＳＡＸＳ研究了ＨＥＰＰ在应变（ε）与回复（Ｒ）过程中结晶、取向与超结构的变化．结果指出，ε可以诱发结晶，但当ε≥３０％后，结晶度（ＸＷＣ）趋于不变：ε可以导致晶粒破碎；ε与Ｒ对取向分布与平均取向基本上无影响，这符合片晶平行分离模型，而非叶簧弯曲模型；发现，在ε≤３０％时，层状片晶的分离为主要过程，而当ε＞３０％后，则分离的片晶会发生断层滑移；ε可以诱发微孔，类似地当ε＞２０％，微孔尺寸亦趋不变．从凝聚态结构阐明了ＨＥＰＰ在ε Ｒ过程中不同阶段的结构变化     

过渡金属催化烯烃异构化的研究 Ⅵ.Cp_2TiCl_2/i-C_3H_7MgBr催化4-乙烯基环己烯异构化的研究

近年来我们用 Cp_2 TiCl_2/i-C_3 H_7 MgBr(Cp=η~5-C_5 H_5)催化体系对非共轭双烯烃的异构化进行了一系列的研究.以1,5-环辛二烯和1,5-已二烯为模型化合物的催化异构化反应结果表明,这一催化体系无论是对非共轭的环双烯还是链双烯都具有催化剂活性高,反应条件温和,产物选择性好的特点.本文用同一体系,以4-乙烯基环已烯(1)为代表,研究了     

在CTMAB存在下钯和络菁R显色反应的研究

用络菁R显色剂测定钯的报道甚少。文献[1]操作较繁琐,反应体系需恒温加热;文献[2]灵敏度欠佳。本文将溴化十六烷基三甲铵用于钯和络菁R的显色体系,探讨了该反应的适宜条件,并拟定了样品中微量钯的测定方法。试验表明,本方法简便、快速、灵敏度高,回收率为96.5％～99.5％。 1 试验部分 1.1 主要试剂与仪器 钯标准溶液:100μg·ml~(-1),用氯化钯(AR)配制用时稀释至10μg·ml~(-1)。络菁R水溶液(ECR):2×10~(-3)mol·L~(-1)CTMAB:4×10~(-3)mol·L~(-1)NaOAc-HOAc缓冲液:pH=5.0,用酸度计调节试验用水均为超纯水     

纸带-光纤技术对硫化氢气体测量的初探

以研制的光导纤维反射分光光度计为仪器,建立了根据浸渍醋酸铅的纸带与硫化氢反应生成黑色硫化铅斑点而改变纸带相对反射率,达到对H2S测量的新方法。测量波长为450nm,测量H2S浓度范围为5×10-8mol/L～1.35×10-6mol/L。方法可用于测量废气中的硫化氢。     

SAXS对NLO芪唑盐LB薄膜稳定性的研究

具有优良NLO性质的芪唑盐(记为S)已被用于制备LB薄膜,但其成膜性不好,稳定性差;S和花生酸镉(记为A)的混合系虽可改善成膜性,但在此混合膜系中,S相的稳定性仍然不佳。应用SAXS和微机模型拟合(MCMI)研究了上述两类LB薄膜的凝聚态结构,结果指出:在LB薄膜的二维类晶系结构中,S分子中呈哑铃形的芪唑基倾向于作倾斜状的密堆砌,S分子中的丙条脂肪链则倾向于采取全反式燕尾式构象,而且脂肪链只占S分子长的2/3,这就导致了S分子在二维类晶系结构中凝聚力的下降,以及造成LB薄膜层状超分子结构的破坏和崩塌。