直线与平面(选择题五题)

1.“两条平行线确定一个平面”,此命题可分开看作 (A)半定理,半推论 (B)半推论,半定义 (C)半定义,半公理 (D)半公理,半定理     

综合题新编选登

题 79　已知P ,Q是椭圆C :x2a2 + y2b2 =1(a >b >0 )上两个动点 ,O为原点 ,直线OP的斜率为k ,而直线OP与OQ的斜率之积为m ,且 p =|OP| 2 + |OQ| 2 是一个与k无关的定值 .1)求m ,p的值 ;2 )若双曲线Γ的焦点在x轴上 ,渐近线方程为y =±mx ,椭圆C与双曲线Γ的离心率分别为e1,e2 ,求e2 -e1的取值范围 .解　OP的方程为 :y =kx ,与椭圆C的方程联立 ,可得 :x2 =a2 b2b2 +a2 k2 ,∴ |OP| 2 =x2 + y2 =(1+k2 )x2=a2 b2 (1+k2 )b2 +a2 k2 .同理可求得 :|OQ| 2 =a2 b2 [1+ (mk) 2 ]b2 +a2 ·(mk) 2=(k2 +m2 )a2 b2a2 m2 +b2 k2 .∴ p =|OP| …     

幂指对函数一例

题 下列函数,在区间[0,1]上为减函数的是( )     

摄像型等厚干涉实验仪器的研究

介绍了“摄像型等厚干涉实验仪”的构造及等厚干涉实验新的测量方法。     

Generation of Ultrashort Light Bullets in Dispersive Kerr Media Using the Fourth—Order Dispersion—Dependent Spatiotemporal Instability

A new method for generation of a train of ultrashort pulses or a sequence of ultrashort light bullets is proposed. This method is based on the fourth-order dispersion-dependent spatiotemporal instability in dispersive Kerr media. The repetition-rate of the generated bullets can be made quite large by increasing the corresponding spatial modulation frequency locating in the new instability region resulted from fourth-order dispersion.     

综合题新编选登

题167已知直三棱柱ABC-A1B1C1中有下列三个条件:①A1B⊥AC1;②A1B⊥B1C;③B1C1=A1C1.试利用①,②,③构造出一个你认为正确的命题,并加以证明.图1三棱柱解设C1A1=a,C1B1=b,C1C=c.A1B⊥AC1A1B·AC1=0(b-a c)(-a-c)=0-a·b a2-c2=0(1)A1B⊥B1CA1B·B1C=0(b-a c)(c-b)=0c2-b2 a·b=     

(七) 复数

[分析] |z|=2的图形是个圆,|z＇ i|=2的图形也是一个圆。问题化为求后一个圆上离原点最远的点的距离。     

试题研讨(22)

试题(2004届第五次大联考试题)已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ( )l,垂足为Q, (PQ→ PC→)·(PQ→-2PC→)=0.     

激光散斑法对预制缺口岩石的缝端微裂区变形过程研究

本文应用激光散斑法对预制缺口岩石的缝端微裂区进行了无接触位移测量,求得加裁点位移 d 和缝端张开位移η.通过对主裂缝的跟踪量测,表明该试件的裂缝在失稳前存在着亚临界扩展.在此阶段,预制裂缝缝端主裂缝的形式推测主要是类似“啮合”裂缝及部分张开裂缝,当缝端张开位移达到临界值时,荷载稍增,裂缝即快速扩展,以致发生断裂.     

试题研讨 (12)

题 1　 (2 0 0 3年 3月湖北省黄石二中、黄冈中学、华师一附中等八校联考题 ,杨志明命题 )　已知函数 f(t)对任意实数x、y都有f(x+ y) =f(x) + f(y) + 3xy(x+y+ 2 )+ 3 ,f(1) =1.(1)若t为自然数 ,试求f(t)的表达式 ;(2 )满足条件 f(t) =t的所有整数t能否构成等差数列 ?若能构成等差数列 ,求出此数列 ;若不能构成等差数列 ,请说明理由 ;(3 )若t为自然数 ,且当t≥ 4时 ,f(t) ≥mt2 + (4m+ 1)t+ 3m恒成立 ,求m的最大值 .命题溯源　此题是受 2 0 0 2年北京市朝阳区第二次模拟试题第 2 2题的启发 ,笔者自编而成 .此题与 2 0 0 2年济南市 6月份高…