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<正>拜读《中学生数学》高中版2008年第2期P29页《西部数学奥赛一题的三角证法》一文,欣赏了宿晓阳老师提供的三角证法的新颖之处,但是同时感受到证明过程的曲折与繁复,因此,笔者产生了对该试题证明过程进行优化、 相似文献
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试题:(第四届北方数学邀请赛试题)已知a,b,c为直角三角形的三边长,其中C为斜边,求使abc/a3+b3+c3≥k成立的k的最大值.这是一道雅致而精美的数学竞赛试题,题目简明,内涵丰富.能很好地考查解题者的观察能力、化归思想方法的应用.但很容易让解题者误入歧途!下面的解答就是. 相似文献
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对于实数a,b,若满足:a+b=p且ab=q,则a,b是关于x的一元二次方程:x2-px+q =0的两个实数根,于是△≥0,即:(-p)2 -4q≥0,则p2≥4q.利用上述构造一元二次方程的方法,通过建立不等式,我们可简洁、有效地解答数学竞赛题,本文举例介绍其应用. 相似文献
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三条棱两两互相垂直的四面体是一种特殊的几何体 ,它具有自己的一些独特性质 .本文介绍该特殊几何体中棱长与高的关系 ;侧面面积与底面面积的关系 ;侧面面积、底面面积以及侧面与底面的夹角之间的关系 ;棱与底面所成三个夹角之间的关系 ;给出该特殊几何体的外接球、内切球的半径公式 .四面体P ABC的三条棱PA ,PB ,PC两两互相垂直 .记PA =a ,PB =b ,PC =c.顶点P到平面ABC的距离为h .△PAB ,△PBC ,△PCA ,△ABC的面积分别为S1,S2 ,S3和S ,该特殊几何体具有如下性质 .性质 1 h- 2 =a- 2 +b- 2 +c- 2 .图 1 性质 1图证 如图 … 相似文献
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若不等式x~(1/2)+y~(1/2)≤k2~(1/2)x+y对于任意正实数x,y都成立,求实数k的取值范围.文1、文2、文3的三位作者从不同的角度对此题进行了正确解答,解题过程有繁有简,各有千秋.在数学简洁美、和谐美和统一美的启迪下,笔者给出再下面新的、简朴的解答,并给出该命题的推广,供同学们参考. 相似文献
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《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在阐述“基本理念”时,指出“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响.大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去.” 相似文献
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