一个新的三维混沌系统的分析、电路实现及同步

中心流形理论提供了一个将高维系统降维研究的方法，应用该理论研究了一个新的混沌系统的基本特性，给出中心流形上流方程，分析这个新的混沌系统的叉式分岔.通过构建电路实现了该混沌系统,从而验证了系统的混沌行为，证实了混沌吸引子的存在.同时说明了由于电路信号频率与数值信号频率的不同所带来的数值仿真与物理实现之间在应用上有着重要区别.最后利用单变量反馈控制方法实现了新系统的同步控制，并给出了完整的同步实现电路. 关键词： 三维混沌系统 中心流形 电路实现 同步     

A novel hyperchaos evolved from three dimensional modified Lorenz chaotic system

This paper reports a new four-dimensional continuous autonomous hyperchaos generated from the Lorenz chaotic system by introducing a nonlinear state feedback controller. Some basic properties of the system are investigated by means of Lyapunov exponent spectrum and bifurcation diagrams. By numerical simulating, this paper verifies that the four-dimensional system can evolve into periodic, quasi-periodic, chaotic and hyperchaotic behaviours. And the new dynamical system is hyperchaotic in a large region. In comparison with other known hyperchaos, the two positive Lyapunov exponents of the new system are relatively more larger. Thus it has more complex degree.[第一段]     

一个四翼混沌吸引子

在新的四维混沌系统中数值观察到四翼混沌吸引子，然而，通过进一步分析发现，该四翼吸引子并非真实的，实际上它是上、下两个共存的双翼混沌吸引子，他们各自有独立的混沌吸引域，由于其位置靠得太近和数值误差产生的一种假象.通过引入一个线性状态反馈控制项，系统的一些相似性被破坏，受控系统能产生穿越上下吸引域界限的对角双翼混沌吸引子，进一步，随着动力学模态的演化，上下混沌吸引子与对角混沌吸引子融合成一个真正的四翼混沌吸引子.最后，通过比较该四翼混沌吸引子的系统、Lorenz系统、Chua氏电路等混沌信号的频谱发现，四翼混沌吸引子的系统信号具有极宽的频谱带宽，该特性在通讯加密等工程应用中具有重要价值. 关键词： 四维混沌系统 双翼吸引子 四翼吸引子 频谱分析