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作为一种基于自然邻近插值的新型无网格法,自然单元法克服了大多数无网格法难以施加本质边界条件的困难.将自然单元法与减缩基技术相结合,建立了一种轴对称结构极限下限分析的数值格式和求解算法.通过不断修正自平衡应力场,轴对称结构极限下限分析可转化为一系列的非线性数学规划子问题,并由复合形法求解.在每个非线性规划子问题中,自平衡应力场表示为一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合,并且这些自平衡应力场基矢量可由弹塑性增量分析的平衡迭代结果得到.算例结果表明,本文所提的轴对称结构极限下限分析方法行之有效. 相似文献
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自然单元法是一种以自然邻近插值为试函数的新兴无网格数值方法,其形函数的计算不涉及矩阵求逆,也不需要任何人为参数。为了充分发挥自然单元法的优势,本文基于极限分析上限定理建立了轴对称结构极限上限分析的整套求解算法。轴对称结构的位移场由自然邻近插值构造,并且采用罚函数法处理材料的不可压条件。为了消除目标函数非光滑所引起的数值困难,采用逐步识别刚性区和塑性区,并对两者用不同方法进行处理。数值算例结果表明,本文提出的轴对称结构极限上限分析方法是行之有效的。 相似文献
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