综合题新编选登

题 6 7　 已知函数 f(x) =x2 - 2tx + 1,其定义域为 {x| 0≤x≤ 1或 7≤x≤ 8} .1)f(x)在定义域内是否一定有反函数 ?2 )当 f(x)在定义域内有反函数 ,求t的范围 .3)在 2 )的条件下 ,求反函数 f- 1(x) .解　 1)取t =12 ,有 f(0 ) =f(1) =1.∴f(x)在其定义域内不一定有反函数 .2 )∵f(x)在x∈R时其对称轴为x =t.当t≤ 0时 ,f(x)在其定义域内为增函数 ,∴此时 f(x)有反函数 ;同理 ,当t≥ 8时 ,f(x)在其定义域内也有反函数 .图 1　题 6 7图当 1≤t≤ 4时 ,f(x)图象在x∈ [0 ,1]的一段比在x∈ [7,8]的一段更靠近对称轴 .那么要使 f(x)有反函数 ,…     

浅谈初一代数学习中整体思想的渗透与应用

系统的思想是中学教学的重要思想之一,而系统思想中的整体思想在代数入门学习中尤其重要. 所谓整体思想,就是把所考察的对象,作为一个整体来对待,而这个整体是各要素按一定的思路组合成的有机统一体.     

对《有机化学》教材中“物理性质”的商榷

许多《有机化学》教材在化合物的“物理性质”中都涉及毒性、爆炸性、可燃性、颜色变化和解离常数等内容,这是不准确的。对此进行归纳,并提出修改意见,与同仁商榷。     

等腰三角形的构造与作图

等腰三角形是一种特殊的三角形,在初中几何中占有极其重要的地位．有关等腰三角形的性质和判定在教材中有详尽的分析．等腰三角形的边角计算在分类思想的指导下,通过适当训练可以很快掌握．但是等腰三角形的作法教材未系统给出,导致对于构造等腰三角形的综合题常常束手无策或严重漏解,丢分现象普遍．下面我们就一起系统地来解决这类问题．     

一个等比分割问题的推广

文 [1]给出了如下结论 :如图 1,在矩形ＡＢＣＤ中 ,ＡＢ =2ａ ,ＡＤ =2ｂ ,Ｐ是上半平面上一点 ,ＰＤ ,ＰＣ与线段ＡＢ分别交于Ｄ1,Ｃ1,若ＡＤ1,Ｄ1Ｃ1,Ｃ1Ｂ图 1成等比数列 ,则Ｐ点的轨迹为椭圆 (上半部分 ) .本文将考虑该问题的逆问题 ,并将该结论进行推广 .结论 1　如图 2 ,Ｐ(ｘ ,ｙ)是椭圆 ｘ2ａ2 + ｙ2ｂ2 =1(ａ >ｂ)上一点 ,ｙ >0 ,以长轴ＡＢ为边作矩形ＡＢＣＤ ,ＡＤ =2ｂ ,ＰＤ ,ＰＣ分别交ＡＢ于Ｄ1,Ｃ1,则ＡＤ1,Ｄ1Ｃ1,Ｃ1Ｂ成等比数列 .图 2　结论 1图证　过Ｐ作ＥＦ∥ＡＢ交ＤＡ的延长线于Ｅ ,交ＣＢ的延长线于Ｆ ,则ＰＥ =ａ…     

高等教育国际化背景下的大学物理实验全英文教学模式初探

随着高等教育国际化的不断推进,来华留学生的全英文教学已成为培养留学生的重要授课方式。文中阐述了大学物理实验全英文教学的必要性以及可行性,通过对授课对象和教材的分析调研,初步提出大学物理实验全英文教学的实施方案,即制定合适的教学大纲,编写适合我校实验条件的实验讲义,制作全英文教学课件等。     

FRP-混凝土-钢双壁空心管柱抗冲击性能研究与机理分析

FRP-混凝土-钢双壁空心管柱（FRP-concrete-steel double skin tubular columns）目前已在桥梁墩柱中得到应用,抗冲击性能是其推广应用的重要指标。为此,基于前期试验,采用ABAQUS软件建立了考虑轴力与侧向冲击耦合影响的有限元模型。首先,分析了轴力-冲击联合作用下该类构件的抗冲击机理;其次,重点研究了FRP厚度和缠绕角度、轴压比、冲击速度、空心率、内钢管径厚比与材料强度对抗冲击性能的影响;最后,给出了轴力-冲击耦合作用下构件动力放大系数的计算公式。结果表明,混凝土的塑性变形是构件抗冲击的主要耗能机制;轴力对构件抗冲击性能有明显影响,当轴压比大于0.7时,轴力对抗冲击性能有削弱作用;内钢管径厚比对构件抗冲击性能影响较小;建议的计算公式可较好地预测该类构件的抗冲击承载力。