有流存在下两层密度分层流体毛细重力波的三阶Stokes波解

以小振幅波理论为基础,利用奇异摄动方法研究了有背景流存在下两层密度成层状态下的毛细重力波,求得了两层密度成层状态下各层流体速度势的三阶解及毛细重力波波面位移的三阶Stokes波解,并讨论了毛细重力波的kelvin-Helmholtz的不稳定性.结果表明在有流存在的情况下,两层密度成层流体毛细重力波的一阶渐近解、频散关系,二阶渐近解及三阶渐近解不仅依赖于各层流体的厚度和密度,也依赖于表面张力和各层流体的背景流流场;毛细重力波的三阶解描述了背景流场与毛细重力波之问的三阶非线性相互作用.对于给定的波数k(实数)毛细重力波可能出现kelvin-Helmholtz不稳定性.     

Effective response of nonlinear cylindrical coated composites under external AC and DC electric field

This paper uses the perturbation method to study effective response of nonlinear cylindrical coated composites. Under the external AC and DC electric field E_a(1 + sinωt), the local potentials of composites at all harmonic frequencies are induced. An effective nonlinear response to composite is given for the cylindrical coated inclusions in the dilute limit.     

两层密度分层流体毛细重力波三阶Stokes波解

以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了两层密度成层状态下的毛细重力波,求得了两层密度成层状态下各层流体速度势的三阶解及毛细重力波波面位移的三阶Stokes波解.结果表明:三阶方程的解均受到表面张力的影响.三阶Stokes波解描述了毛细重力波的三阶非线性修正,波速不仅取决于波数和各层流体的厚度,而且还与波幅及表面张力有关.