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在核物理、反应扩散和网格生成问题中,都需要求解各种类型的椭圆形方程。经过坐标变换,这些方程往往可以转化为矩形区域上的一般椭圆形方程。不失一般性,考虑如下的二维椭圆形问题: 相似文献
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为消除传统单元中心型Godunov方法在求解稀疏波问题时的非物理过热现象,发展一种适用于等熵流动的交错拉氏Godunov方法.主要的特征是采用速度与热力学变量交错分布的形式,避免在单元内进行速度平均,从而消除由于动量平均过程导致的动能耗散.与传统的von Neumann型交错网格方法相比,网格的边界通量由节点处的多维黎曼求解器提供,克服了多维人工粘性选取带来的困难.为减少多维黎曼求解器在求解稀疏波问题时的非物理熵增,给出稀疏波出现的合理判据,从而保证了热力学关系式的满足.数值实验表明:该方法能很好地消除稀疏波的过热现象,同时在求解激波问题时又能保持与传统单元中心型拉氏方法相同的激波捕捉能力. 相似文献
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作为一种重要的柱面会聚冲击和准等熵压缩加载源,磁驱动固体套筒内爆技术已广泛应用于高能量密度物理实验研究.针对FP-1装置驱动的固体套筒内爆动力学过程,建立了含强度的一维磁流体力学模型,并对典型实验进行了模拟.计算获得的套筒内爆速度同实验结果较为相符.模拟结果显示,该装置在40 kV充压条件下,可以将直径3 cm,厚0.5 mm的铝套筒加速至1.1 km/s,内壁速度超过1.5 km/s,同时保持大部分材料为固体状态.内爆套筒与相同材料靶筒碰撞产生的冲击压力约9 GPa.改变靶筒内部填充气体的压力,可以获得不同的靶筒运动速度、轨迹以及反弹半径,以满足不同类型实验的研究需要. 相似文献
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为探索高维多介质流体力学散乱点集上的Lagrange有限点方法,首先对相应一维问题进行研究,提出一种Lagrange有限点方法:在计算区域内(包括物质界面)设置任意离散点集,所有力学量都设在该点集上,在内点和界面点上分别建立离散格式.内点算法为基于Taylor展开的差分方法.界面点算法为显式追踪算法,从定解条件出发,利用Rankine-Hugoniot关系和特征差分方法,计算界面点位置及相应的状态量变化.通过追踪界面点的运动得到物质界面是方法的最大特色.典型算例计算结果与精确解符合很好,验证了算法的合理和有效性. 相似文献
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有限点方法研究 总被引:1,自引:0,他引:1
在二维散乱离散点集上研究一类无网格方法——有限点方法(Finite Point Method,简称FPM),建立方法的基础.采用方向微商和方向差商讨论有限点方法,建立各阶各方向微商间的关系式.利用这些关系式,根据被逼近点的邻点数目差异,分别建立数值方向微商的五点公式及少点(两点、三点、四点)公式;研究五点公式的可解性条件与可允许邻点集;获得典型微分算子的数值方向微商公式等.理论分析和数值试验表明,随着邻点数目的增加,相应数值公式的逼近精度随之提高.这类近似公式不仅为在散乱离散点集上构造各类偏微分方程的格式奠定了基础,同时,也可应用于偏微分方程非结构网格计算方法,提高方法的精度. 相似文献
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使用Lagrange方法求解流体力学问题时,常常会遇到网格扭曲变形的现象。这种扭曲常由流场(也是网格运动场)的旋度而引起。当旋度的计算不能保持精确时,就会引起非物理的网格扭曲,并导致计算失准甚至中止。 相似文献