Hindmarsh-Rose神经元阵列自发产生螺旋波的研究

采用Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型,研究了二维神经元阵列系统从一个具有随机相位分布的初态演化最终是否能自发产生螺旋波的问题.数值结果表明:系统是否出现螺旋波与单个HR神经元的状态、系统的初态和耦合强度有关,其中单个HR神经元的振荡状态起主要作用.当单个HR神经元处于一周期振荡态时,在一定的耦合强度范围内系统都会自发出现多个螺旋波和螺旋波对,出现螺旋波与系统初态无关,只要适当选择耦合强度,在系统中可以出现单个螺旋波.当耦合强度超过某一阈值后,继续增加耦合强度,系统会呈现三种不同的动力学行为,分别与三类初态有关.系统从第一类初态演化将偶尔出现单个螺旋波,系统从第二类和第三类初态演化将分别出现间歇性全局同步振荡和振荡死亡.当单个神经元处于二周期态时,只有当系统神经元的初相位比较均匀分布时,系统才能自发出现螺旋波,而且出现螺旋波的耦合强度范围大为减少.当神经元处于更高的周期态时,系统一般不容易自发出现螺旋波.这些结果有助于人们了解大脑皮层自发产生螺旋波的机制.     

在兴奋-抑制混沌神经元网络中有序波的自发形成

大脑皮层在一定条件下可以自发出现螺旋波和平面波,为了了解这些有序波的产生机制,构造了一个双层的二维神经元网络.该网络由最近邻兴奋性耦合和长程抑制性耦合层组成,采用修改后的Hindmarsh-Rose神经元模型研究了该混沌神经元网络从具有随机相位分布的初态演化是否能自发出现各种有序波.数值模拟结果表明:当抑制性耦合强度比较小时,系统一般不会自发出现有序波;在兴奋性耦合强度足够大的情况下,抑制性耦合强度越大,系统越容易产生有序波.系统出现不同的有序波与系统初态和耦合强度有密切关系,适当选择兴奋性和抑制性耦合的耦合强度,系统会自发出现迷宫斑图、平面波、单螺旋波、多螺旋波、旋转方向相反的螺旋波对、双臂螺旋波、靶波、向内方形波等有序波斑图.螺旋波、迷宫斑图和内向方形波出现概率分别达到27.5%, 21.5%和10.0%,这里的迷宫斑图是由不同传播方向的许多平面波组成,其他有序波出现概率比较小.研究结果有助于理解发生在大脑皮层中的自组织现象.     

用晚钠电流终止心脏中的螺旋波和时空混沌

采用人类心脏模型研究了用晚钠电流控制二维心脏组织中的螺旋波和时空混沌,我们提出这样的控制策略来产生晚钠电流:让慢失活门变量j始终等于0.7,同时实时调节钠电流的快失活门变量h的阈值电压V_I,即先让阈值电压V_I经过T_1时间从71.55 mV均匀减少到50.55 mV,然后经过T_2时间再从50.55 mV均匀增加到71.55 mV,当阈值电压V_I回到71.55 mV,钠电流的快、慢失活门变量恢复正常变化.数值模拟结果表明:只要适当选择控制时间,不论心肌细胞是否存在自发的晚钠电流,控制产生的晚钠电流都可以有效抑制螺旋波和时空混沌,而且需要的晚钠电流都很小,且控制时间都很短,因为螺旋波和时空混沌消失主要是通过传导障碍消失,少数情况下时空混沌是通过转变为靶波消失.我们希望这种控制方法能为室颤控制提供新的思路.