物理奥林匹克竞赛实验专题

第 1 0期试题解答用直尺在坐标纸上画一直线 (用 A表示 ) ,放置棱镜使其长直角边所对的棱 C与该直线重合 .棱镜的横截面剖析图如图 1所示 (虚线三角形表示棱镜的初位置 ) .眼睛沿斜边注视该直线 ,并保持眼睛位置 (用 B表示 )不变 .然后 ,在纸面上沿箭头方向平移棱镜 ,至眼睛能看到棱镜的棱边 C为止 .这说明棱边 C发出的光线至D点折射后 ,进入眼睛 B.用笔划出这条棱边C、D及 E的位置 .设长直角边与空气界面的入射角为 β,AE=b,CE=c,DE=h.于是有图 1　三棱镜横截面剖析图hb=tan60°,　 hc=tanβ整理得tanβ=3 bc ( 1 )由折射定律有nsin…     

多媒体在二维动量实验中的应用

利用VisualBasic的多媒体功能和CCD摄像头以及气垫桌等组成的实验系统，演示了二维碰撞中的动量守恒．     

透镜初级球差的横向剪切干涉条纹研究

利用玻璃平行平板构成简单的横向剪切干涉仪可以观察到单薄透镜形成的准直光束的剪切干涉条纹,由干涉条纹分布求出对应的几何像差和离焦量.用焦距为190 mm的单薄透镜做实验,实验结果与计算机模拟结果符合,说明可以从剪切干涉条纹的分布求出透镜的轴向调整误差和初级球差.     

POSITIVE SOLUTION FOR NONLINEAR SINGULAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS

Under suitable conditions on f(·,u), it is shown that the two-point boundaryvalue problem((u'))' + λq(t)f(u) = 0in (0, 1),u(0) = u(1) = 0,has two positive solution or at least one positive solution for λ in a compatibleinterval.     

奇异P-Laplace方程存在正解的充分必要条件

讨论了一维奇异P-Laplace方程{φp（u′））′ f(t,u)=0,t∈（0,1)；u(0=u(1)=0存在C^1[0，1]或C[0，1]正解的一个充分必要条件．用到的方法主要有上下解方法和Schaude，不动点定理．     

白光干涉条纹变密的原因探讨

讨论了在测定透明介质折射率的过程中彩色条纹变密的现象，并在其基础上分析其成因：一是由于媒质折射率加大；二是由于平形板介质平行度不好造成楔形的倾角变大，最后在实验中验证了理论结果。     

误差杆的概念及其应用

介绍了误差杆的概念及其在实验作图中的应用。     

p-Laplace方程正解的存在性和多重性

这篇文章讨论边值问题-(| u′|p-2u′)′=λf(t ,u) ,t∈(0,1) ,p >1,u(0) =u(1) =0,其中f(t ,u)≥-M( M是正常数) ,对(t ,u)∈0,1×0,∞) .我们利用度理论和锥上的不动点定理得到方程存在两个正解.     

Synthesis and Crystal Structure of （E）-2-phenyl-6,7dihydrobenzofuran-4（5H）-one O-cyanomethyl Oxime

A pair of E/Z-isomers of 2-phenyl-6,7-dihydrobenzofuran-4（5H）-one O-cyanomethyl oxime,C16H14N2O2,as potential drugs for treating peptic ulcer and other acid-related diseases have been synthesized and characterized by IR,MS and NMR spectra.Meanwhile,the crystal of IIIa was obtained and determined by X-ray single-crystal diffraction.Crystal data： monoclinic system,space group P21 /c,a = 8.423（8）,b = 19.596（16）,c = 8.770（8）,β = 107.750（12）°,V = 1379（2）3,Z = 4,F（000） = 560,Dc = 1.283 g/cm3,μ = 0.086 mm 1,R = 0.0681 and wR = 0.2029 for 14472 independent reflections（Rint = 0.0782） and 2428 observed ones（I 2σ（I））.     

SOME NEW GEOMETRICAL SIGNIFICANCES OF THE PROJECTIVE CURVATURES AND THE CURVATURE FORM OF A SPACE CURVE

<正> Su has recently established the projective theory of space curvesby a purely geometrical method and has shown among other thingsthat the projective invariants of a curve can simply be expressed by cer-tain double ratios.In my former paper I have interpreted the curvatureform by the Von Staudt's double ratios of the tangent of the space curveC at a point infinitely near an ordinary point P with respect to unda-mental tetrahedron of Sannia at P.