Hall广义补和群的可解性

研究具有某些特殊性质的广义补,得到了一些可解性的判别条件.如果对G的任意Sylow p-子群P,p∈{2,3}∩丌(G),NG(P)在G中都存在广义补H使H/D是G/D的Hall子群且H/D为幂零群,其中D=(H∩ⅣG(P))G,那么G可解.     

特征标次数图是一种连通图的单群

对有限单群G,假设其不可约特征标次数图Δ(G)连通,且图顶点集ρ(G)=π_1∪π_2∪{p},其中|π_1|,|π_2|≥1,π_1∩π_2=θ,且π_1与π_2中顶点不相邻.证明了Δ(G)满足上面的假设的有限单群G只有4种:M_(11),J_1,PSL_3(4)或²B_2(q2B_2(q²),其中q2),其中q²一1是Mersenne素数.     

高薪养廉的效用模型分析

针对我国近年来提出的"高薪养廉"观点,采用VNM效用函数建立了相应的数学模型.通过分析,找到了一个满足一定约束的均衡点(y_1~*,y_2~*),此点即达到了高薪养廉的目的.但在进一步的讨论中,发现均衡点(y_1~*,y_2~*)有很大的局限性,且模型显示出加强监督与惩罚力度的重要性.     

Unified entropy entanglement with tighter constraints on multipartite systems

Monogamy and polygamy relations characterize the distributions of entanglement in multipartite systems. We provide a characterization of multiqubit entanglement constraints in terms of unified-(q, s) entropy. A class of tighter monogamy inequalities of multiqubit entanglement based on the α-th power of unified-(q, s) entanglement for α ≥ 1 and a class of polygamy inequalities in terms of the β-th power of unified-(q, s) entanglement of assistance are established in this paper.Our results present...     

高校收费和招生改革的社会影响的博弈模型分析

针对我国高校近年来不断扩大招生规模,提高收费标准等一系列改革举措,本文用微观经济分析的方法,通过建立相应的博弈模型,具体分析了这一系列改革对学生的影响.主要结论一是高校扩招(或提高学费)增大了学生读书的机会成本,同时降低了读书的效用,但只要学生读书的效用严格大于不读的效用,高校就有动力扩大招生或提高学费);二是扩招和提高学费对学生的影响具有动态相对性,其影响力的大小与现阶段二者的相对水平有关;三是在一定条件下扩大招生规模尤其是提高收费水平会使经济条件不同的学生在是否深造和是否选择名校或热门专业上作出完全不同的抉择,产生了教育公平问题.此外还得到了关于高校改革对其自身收益影响的一些结论.     

弱次正规子群和有限群的可解性

如果群G有次正规子群K使HK⊿⊿G且H∩K⊿⊿G,那么子群H被称做群G的弱次正规子群.利用极大子群Sylow子群或Sylow子群正规化子的子群的弱次正规性得到了一些关于有限群的可解性结论.     

可解群的$\cd(G)-1$个特征标次数构成的图

Let G be a group. We consider the set cd（G）／{m}, where m ∈ cd（G）. We define the graph △（G - m） whose vertex set is p（G - m）, the set of primes dividing degrees in cd（G）／{m}. There is an edge between p and q in p（G - m） ifpq divides a degree a ∈ cd（G）／{m}. We show that if G is solvable, then △（G - m） has at most two connected components.     

关于高等代数课程教学改革和教学实践的几点体会

高等代数是大学本科数学专业一门重要的基础课程,但由于该课程的内容、思想的抽象性,传统的教学模式很难使大一的学生入门,也很难培养学生对高等代数的兴趣.若将其与解析几何、数学软件、数学建模等结合起来,并将其内容的先后顺序做适当的调整,能使其内容具体化、生动化.更易适应大一新生的学习方式.切实培养大学生的数学素质,提高教学质量.     

Complementary monogamy and polygamy properties among multipartite systems

Monogamy and polygamy relations are essential properties of quantum entanglement, which characterize the distributions of entanglement in multipartite systems. In this paper, we establish the general monogamy relations for γ-th(0 ≤ γ ≤ α, α ≥ 1) power of quantum entanglement based on unified-(q, s) entanglement and polygamy relations for δ-th(δ ≥ β, 0 ≤ β ≤ 1) power of entanglement of assistance based on unified-(q, s) entanglement of assistance, which provides a complement to the previous resea...     

子群的θ-偶和群的结构

研究极大子群和2-极大子群的θ-偶对群结构的影响.设G是有限群,本文得到了:如果G的每一个极大子群M都有极大θ-偶(C,D),使MC=G且C/D是2-闭的,那么G可解;如果G的每一个2-极大子群H都有θ-偶(C,D),使C/D幂零且G=HC,那么G是幂零.