数学问题解答

20 0 1年 1 2月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 46　已知 :点Ｐ是△ＡＢＣ内一点 ,∠ＰＡＢ =∠ＰＢＣ =∠ＰＣＡ=α.Ａ′Ｂ′,Ｂ′Ｃ′,Ｃ′Ａ′分别过Ａ ,Ｂ ,Ｃ三点 ,且分别垂直于ＰＡ ,ＰＢ ,ＰＣ .求证 :Ｓ△ＡＢＣ =Ｓ△Ａ′Ｂ′Ｃ′ｓｉｎ2 α(江西省宜丰县二中　龚浩生　 3 3 63 0 0 )证明　如图 ,过点Ｃ′作Ｃ′Ｄ⊥Ｂ′Ｐ于Ｄ ,连结ＣＤ .因为　ＰＡ⊥Ａ′Ｂ′ ,ＰＢ⊥Ｂ′Ｃ′所以　Ａ ,Ｂ′,Ｂ ,Ｐ四点共圆所以　∠ＤＢ′Ｂ =∠ＰＡＢ =α又显然 ,Ｐ ,Ｂ ,Ｃ′,Ｄ ,Ｃ五点在以ＰＣ′为直径的圆上 .所以　∠ＰＤＣ =∠Ｐ…     

微波辐射下9-芳基-10-对甲苯基多氢吖啶衍生物的合成

芳醛、5,5-二甲基-1，3-环已二酮（达米酮）与对甲基苯胺在以乙二醇为溶剂 ，微波辐射下反应生成一素列新的3，3，6，6-四甲基-1，8-二氧代-9-芳基-10-对 甲基苯基-1，2，3，4，5，6，7，8，9，10-十氢吖啶，产物的结构通过单晶X射线 衍射分析确证。     

羧化聚苯醚与聚苯乙烯共混体系相分离初期分子量影响的光散射研究

本文用激光光散射方法研究了具有特殊相行为(LCST,UCST共存)共混体系羧化聚苯醚和聚苯乙烯在UCST域内的不稳相分离初期分子量对动力学参数的影响。结果表明,相分离初期动力学过程与Cahn理论吻合;随着分子量增加,表观扩散系数D_(app)明显减小;该体系的表现扩散系数为10~(-14)cm~2s~(-1)数量级。De Gennes管子模型可很好地描述不稳相分离初期大分子扩散行为。     

6-对硝基苯基-2-环己烯酸和6-对甲氧苯基-2-环己烯酸的合成和晶体结构

X射线衍射法测定了6-对硝基苯基-2-环己烯酸(1)和6-对甲氧苯基-2-环已烯酸(2)的晶体结构。晶体(1)属三斜晶系,空间群为P1,晶胞参数a=10.300,b=8.062,c=7.804A,α=71.39,β=80.40,γ=74.77°,Z=2,偏离因子R=0.073。晶体(2)属单斜晶系,空间群为P2_1/c,晶胞参数a=16.550,b=5.583,c=14.600A,β=116.0°Z=4,偏离因子R=0.048。根据实验结果对成环加成反应的活性和区域选择性进行了讨论。     

丁醛等离子体处理填料对填充聚烯烃熔体流变性的影响

用毛细管流变仪研究了经丁醛等离子体处理的云母粉填充高密度聚乙烯熔体(160℃)和聚丙烯熔体(180℃)的流变性。数据表明,处理削弱填充聚烯烃熔体流动的非牛顿性,熔体流动非牛顿指数随等离子体处理时间的延长而增大;处理降低填充聚烯烃熔体在低切变速率下的表观粘度,提高其在高切变速率下的表观粘度,发生转变的临界切变速率对填充聚乙烯和聚丙烯分别为150S~(-1)和50S~(-1)。扫描电镜观察熔体形态证实,处理对熔体粘度的复杂影响,是处理改善填料在熔体中的分散性和提高填料与基体界面结合力两者综合作用的结果。     

聚环氧乙烷/脂肪族聚碳酸酯共混研究

本文用差热分析(DSC)和红外光谱仪(FTIR)研究了聚环氧乙烷(PEO)和新型聚合物脂肪族聚碳酸酯(PPC)共混热行为和大分子间相互作用。熔点下降方法给出 PEO/PPC 混合体系在320K 下相互作用参数为-0.46,FTIR 谱表明 PPC 大分子链和 PEO 大分子链存在较强的相互作用;PEO/PPC 共混形态随 PPC 含量增加发生了较大变化.     

用共振电离飞行时间质谱仪分析土壤中超痕量气态金

采用激光共振电离飞行时间质谱技术（简称ＲＩＳ－ＴＯＦ技术）对土壤中超痕量气态金的含量进行了分析研究。ＲＩＳ－ＴＯＦ谱仪具有极高的灵敏度和很强的选择性，避免了对样品的预富集过程。本文给出了该谱仪对金元素的检测限和６５个土壤中气态金样品的分析结果，以及用中子活化法随机抽样检查的结果。     

PPC/SBR并用弹性体的配方选择

利用正交法对丁苯橡胶（SBR）／聚丙撑碳酸酯（PPC）共混弹性体进行配方设计，得到了一个具有良好综合性能的配方。并通过方差分析得出PPC含量和马来酸酐（MA）用量是影响弹性体拉伸性能的最显著因素。     

普鲁士蓝膜修饰极循环伏安行为的研究

本文研究普鲁士蓝（PB）膜修饰电极的循环伏安行为，结果表明，膜中电活性中心间的相经作用导致PB膜电极的伏安行为偏离理想表面波，用有限扩散边模型解释了高电位扫速下膜电极的伏安行为，在含钾离子的电解质溶液中测得PB膜中电荷传输扩散系数为10^-9-10^-11cm^2/s。