傅科摆运动规律的研究

先写出傅科摆动力学微分方程;接着证明傅科摆只在地球两极处正则动量守恒,并求出傅科摆的vθ,vψ与θ关系式;然后通过数值模拟发现一个有趣的现象,即傅科摆在水平面的振动形成"拍"现象,在竖直方向上振动周期为Tz=π√R/g;最后给出傅科摆振动近似解,得到傅科摆进动周期Tψ=2π/ω0sin λ;并给出傅科摆进动轨迹闭合周期...     

开普勒三定律和万有引力定律的几何证明

在高中教材中“由开普勒定律推导出万有引力定律”“由万有引力定律推导开普勒定律”,采用的是近似方法求解,结果不能令人信服。在大学教材或者相关文献中都是通过微积分知识求解,学生不易理解。本文采用哈密顿速度矢量图,结合简单的几何知识,巧妙地解决了上述问题。