各向异性磁介质中ζ空间与x空间的变换关系及应用

在ζ空间中研究各向异性磁介质中稳恒磁场的规律是很有必要的。为能使用张量分析的矩阵方法对ζ空间中的一些稳恒磁场规律加以研究,将在陈燊年等定义的ζ空间的基础上重新定义ζ空间,并进而得到ζ空间与x空间的变换关系。以求解无限长通电导线在各向异性磁介质中激发的磁感应强度为例,介绍这种变换方法的应用。     

欧拉运动学方程的另一种推导方法

欧拉运动学方程的推导,关键是确定本体坐标系与空间坐标系之间的转换关系.通过引进方位矢量可以较轻易地得到反映两坐标系转换关系的转换张量,从而能清晰直观地推导出欧拉运动学方程,而这是有别于传统的推导方法的.     

电各向异性介质中带电圆环的电势和场强

由电各向异性介质中连续带电体的电势公式,利用积分的方法,求得放置在电各向异性介质中的均匀带电圆环在其轴线上所激发的电势,并进而求得在其轴线上激发的场强。对求得的结果进行讨论,可得到在电各向异性介质中均匀带电圆环在其轴线上所激发的电势和场强的一些的特点。     

共形映射法求无限长带电直导线的电势

沿着主轴放置的无限长均匀带电直导线在有三个两两正交主轴方向的各向异性电介质中激发的电场是二维静电场。由无限长均匀带电直导线在各向异性电介质中的电势表达式,以平面镜像法为统一模型,应用共形映射,可求解出当存在一类接地导体的边界较为复杂时其所激发的电势。     

斜置偶极子场强具体表达式的另一种求法

基于电偶极子场强的矢量表达式,应用坐标系转换关系,推导出斜置电偶极子场强在笛卡尔坐标系、球面坐标系和柱面坐标系中的具体表达式。     

转动张量并矢式及与之相关的一些讨论

由转动张量对轴的不变性,应用转动张量的并矢式可推导出转动张量的几种具体形式,以及梳理刚体有限转动和无限小转动的数理逻辑关系,并由此给出了无限小转动对易性的解释。最后,对文献上一些关于刚体有限转动和无限小转动的讨论进行再讨论。