怀念彭桓武先生

1982年北京应用物理与计算数学研究所申报的“原子弹氢弹设计原理中的物理力学数学理论问题”项目,被授予国家自然科学一等奖。在申报奖项时,大家一致推举彭桓武先生为第一完成人。彭先生享受这一殊荣实至名归,当之无愧。因为中国的原子弹、氢弹的理论研究设计工作是在他亲自组织指导下进行的。
彭桓武先生1961 年调到九所从事核武器理论研究设计工作。当时我们手头只有一个苏联专家口头讲述的原子弹教学模型。彭先生来到九所面临的第一个抉择是,是把核武器的理论研究设计工作当成一项简单的工程设计,照抄苏联人给的教学模型,交上去,响了,就算成功了,完成任务了,还是把核武器的理论研究设计工作当成一项科学研究工作来做,研究原子弹的整个动作过程和运动规律。探究苏联的这个教学模型为什么是这样设计的,它内在的科学原理是什么。彭桓武先生作为一个有极高素养的物理学家,当然选择了后者。九所的科研工作便是在彭先生的学术思想指导下起步,开始了对核武器内在物理规律的理解和探索。后来我们把这种科研工作叫做“知其然而且知其所以然”。     

关于解一维抛物型方程组的差分格式

Caapck曾经研究过解多维抛物型方程组的经济格式.用他的方法解一维问题时,是将抛物型方程组的系数矩阵写成一个下三角形矩阵和一个上三角形矩阵之和,然后采用分数步长法求解.如果未知函数的个数为M,则对于每一个时间步长,需要用2M次追赶法.格式的收敛速度为Ο(τ~(1/2) h~2),这里τ和h分别为时间和空间步长.本文提出一种解一维抛物型方程组的绝对稳定的差分格式.对于每一个时间步长,求解差分方程组只要用M次追赶法,它的收敛速度为Ο(τ h~2)。     

基于变分原理的三维扩散方程离散化格式

研究三维扩散方程的数值模拟.在非正规六面体网格上,用变分原理建立扩散流形式的差分格式.将扩散流通量作为未知函数,求其泛函极值,并与原函数温度联立求解.详细推导了计算公式,并给出了数值试验结果.     

关于非守恒形式差分格式的能量守恒问题

在建立流体力学方程组的差分格式时,对能量方程有两种不同的选择:一种是采用关于总能量(即内能与动能之和)的守恒形式的方程;另一种是采用关于内能的非守恒形式的方程.对于守恒形式的方程,容易建立能量守恒的差分格式(下面称之为守恒形式的差分格式),而对非守恒形式的方程建立的格式(下面称之为非守恒形式的差分格式),则在     

拟线性双曲型方程物理解的计算

1.守恒律弱解Lax(1954,1957)将形如的一阶方程组称为守恒律(有时也称作守恒形式或散度形式的方程),其中向量μ=(u~1,…u~s)~T是x=(x_1,…,x_d)和t的函数。而f~((a))则是x,t,u的s维向量函数。这里d是空间变量的维数,s是未知函数的个数。当f~((a))只依赖于u时,方程(1.1)还可以写成以下的      

多介质流体力学计算的高分辨率格式

将Ｈａｒｔｅｎ（１９８３）的高分辨率ＴＶＤ格式应用于一维Ｌａｇｒａｎｇｅ流体力学方程取得了成功，特别是按照传统的拉氏方法将热力学量ρ，ｐ，ｅ离散以后取在网格中心，速度则取在网格边界处，而将ＴＶＤ格式中的一些附加项看作人为粘性得到了满意的结果，得到一种计算多种介质的非守恒的高分辨率格式，给出了部分数值结果。     

非定常流体力学数值方法的若干问题

计算力学是四十年代才开始形成起来的一门新兴学科。它是伴随着电子计算机技术高度发展而相继产生的各类计算学科之一(例如:计算力学,计算物理,计算化学,计算生物等等),也是促进电子计算机技术发明与发展的学科之一。 科学技术研究不断对计算数学提出各种前所未有地复杂与大计算量的计算课题。数字电子计算机的出现与发展,使得采用数值方法求解数学问题的范围起了极其巨大的变化。这种变化极大地促进了科学技术的发展。因此也就更多地提出越来越复杂的数学问题,要求得到近似的数值解。但是在这些问题中所出现的方程比起在理论上作过一些研究的方程来要复杂得多。要对这些方程在理论上作比较完整的探讨,至少暂时是十分困难的。以往比较多地是对问题的提法与解的特性已经有了相当了解以后,再来进行近似     

多介质流体力学计算的一种二维非守恒型差分格式

在一维流体力学非守恒型差分格式工作的基础上构造了二维多介质非守恒型差分格式，考查陛的对称性，初步试算了一些模型。     

怀念彭桓武先生

1982年我所申报的题为“原子弹氢弹设计原理中的物理力学数学理论问题”项目被授予国家自然科学一等奖。在申报这个奖项的时候,参加申报的人一致推举彭桓武先生为第一完成人。彭先生享受这一殊荣是实至名归,当之无愧的。     

推荐一本中学数学读物Hall-Knight大代数

Hall-Knight大代数的中文新译本将在最近由科学普及出版社出版。这一本供高中学生阅读的初等代数教程在今天我国年过五十的一代科学工作者(特别是数学科学工作者)中间几乎是无人不晓的,许多人从中受到不少难忘的教益。解放前,高中代数课本一般采用Fine大代数,而Hall-Knight大代数便是当时认为最好的、也是流传最广的课外读物。当代著名的数学家陈省身教授在1978年出版了一本他四十多年来发表的比较重要的学术论文选集。陈省身专为选集写了一篇前言,题为“我的科学生活和著作概述”。在这样一篇讲他自己在科学上的成就和个人成长过程的文章中,陈省身先生特别提到Hall-Knight大代数一书。他说:“我高中的数学课本是著名的Hall-Knight的《代数》和《大代数》,以及Wentworth,Smith的《几何与