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以各类特殊函数与S turm-L iouv ille本征方程之间关系为基础,导出了一个计算各类特殊函数模积分的一个统一公式,这样不仅避免了过去要对不同的特殊函数分别用不同方法计算模的积分,而且使模的计算本身得到较大简化. 相似文献
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在求角动量的本征值及本征函数时,要用到角动量算符在球坐标中的表示式。通常角动量算子Lx,Ly,Lz及L2都是在直角坐标中给出的,因此要通过坐标变换将 表出,然后求出上述诸算子在球坐标中的表示式如下:但由于计算比较冗长,一般书籍仅限于指出上述各式导出的方法,然后直接将结果写下。如果能对上述各式提供一个多数学生都易于接受和掌握的、直观性较强的推导,这对教学是有参考价值的。 (1)角动量沿任一轴n的分量已Ln所对应的算符Ln。 为了求Lx,Ly及Lz,我们先来求Ln。为此,我们将体系统轴n转过一无穷小的角度δa。体系的波函数在此转动下将… 相似文献
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在处理中心力场中粒子的量子运动时要应用薛定谔方程在球坐标中的表示.我们知道定态薛定谔方程就是哈密顿算符的本征方程,而在中心力场中的哈密顿量即为粒子的动能与其势能之和.势能已取U(r)的形式,故问题归结为求动能算符的球坐标表示式.通常利用坐标变换求出在球坐标中的表示式由此即可求得所要求的表示式.为了求解,同时也为了说明上式第二项中的物理意义.还常利用坐标变换的计算求出角动量平方的算符L2即为上式方括号内的量乘以一h2,这样得中心力场中定态薛定谔方程的球坐标表示为[4]这一推导过程的物理意义不太明显,计算过程又较冗长.… 相似文献
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本文提出了Runge-Lenz矢量的复变量形式,并根据其守恒性,采用了复变量的方法简捷地导出了Kepler 运动问题中的轨导方程。 相似文献
5.
引用微分几何的方法导出了静电场中曲面导体表面附近场强的法向分量的法向变化率与曲面两个主曲率的关系式,并作为特例,导出了静电场理论的一个众所周知的经典公式. 相似文献
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