非均匀介质中双稳型反应对流扩散方程的整体解

本文研究了非均匀介质中双稳型反应对流扩散方程的整体解(t∈R).通过利用连接常数稳定态和不稳定态的曲面行波解,证明了整体解的存在性,该整体解表现为两列曲面行波解从无穷柱体两端相向传播、相互碰撞、并最终在有限时间内合并.进一步,在一定条件下,证明了方程的非平凡整体解是唯一的,并利用上下解方法证明了所得到的唯一整体解是Liapunov稳定的.     

测度链上p-Laplacian边值问题的三个正对称解

该文研究了p-Laplacian动力边值问题（g（u^△（t）））△＋a（t）f（t，u（t））=0，t∈[0，T]T,u（0）=u（T）=w，u△（0）=-u^△（T）正解的存在性．其中W是非负实数，g（v）=｜v｜p-2v1 P＞1．根据对称技巧和五泛函不动点定理，证明了边值问题至少有三个正的对称解，同时，给出了一个例子验证了我们的结果。     

测度链上非线性m-点边值问题的正解

设T是一个测度链(时间标架)并且0,T∈T．讨论测度链上m-点边值问题其中a∈Cld((0,T),[0,∞)),f∈C((0,T)X[0,∞),[0,∞)),β,γ∈[0,∞),ξ∈(0,ρ(T)), ai∈[0,∞)(i=1,．．．,m-2)是一些满足适当条件的定常数．借助于锥上的不动点定理,得到了此问题存在单个及多个正解的一些新的更一般的结果．特别地,我们的结果推广并改进了一些已有的结论．     

OSCILLATION OF HIGHER ORDER NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH POSITIVE AND NEGATIVE COEFFICIENTS

ＯＳＣＩＬＬＡＴＩＯＮＯＦＨＩＧＨＥＲＯＲＤＥＲＮＥＵＴＲＡＬＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳＷＩＴＨＰＯＳＩＴＩＶＥＡＮＤＮＥＧＡＴＩＶＥＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＳＬｉＷａｎｔｏｎｇ（李万同）（ＺｈａｎｇｙｅＴｅａｃｈｅｒｓ＇Ｃｏｌｌｅｇｅ...     

高阶非线性差分方程的全局吸引性

研究了差分方程 xn 1 =a - bxn- k A - xn( a≥ 0 ,A≥ b≥ 0 )的全局稳定性和正解的周期性质 .证明了方程的一个正平衡点是一个全局吸引子 ,并给出了相应的吸引域     

一类生化反应微分方程的定性分析

对一类生化反应模型x=δ-ax-xpyq,y=xpyq-by(δ>0,b>0,a>0,p 1,q>1)进行了研究.讨论了系统平衡点的稳定性态,对系统极限环的位置做出了估计.同时讨论了系统无环的充分条件以及极限环存在惟一性条件.     

离散时间积分递推序列的单稳波的稳定性

本文研究了定义在R^2上一个离散时间积分递推序列的单稳波．首先给出了此类单稳波的存在性并估计了其精确的渐近行为．借助于比较原理和上下解方法,证明了此类波在位移和旋转意义下的稳定性．对于空间区域为R的情形也给出了类似的结论．     

具有扩散影响的Hopfield型神经网络的全局渐近稳定性

对具有扩散影响的Hopfield型神经网络平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性进行了研究．在激活函数单调非减、可微且关联矩阵和Liapunov对角稳定矩阵有关时,利用拓扑度理论得到了系统平衡点存在的充分条件．通过构造适当的平均Liapunov函数,分析了系统平衡点的全局渐近稳定性．所得结论表明系统的平衡点(如果存在)是全局渐近稳定的而且也蕴含着系统的平衡点的唯一性．     

测度链上p-Laplacian 边值问题的三个正对称解

该文研究了p-Laplacian 动力边值问题 (g(u^△(t)))^▽+a(t)f(t, u(t))=0, t ∈ [0, T] _T, u(0)=u(T)=w, u^△(0)=-u^△(T) 正解的存在性. 其中w是非负实数, g(ν)=|ν| ^p-2ν, p>1 . 根据对称技巧和五泛函不动点定理, 证明了边值问题至少有三个正的对称解, 同时, 给出了一个例子验证了我们的结果.