数学问题解答

20 0 2年 8月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 86　试证明 :有两边及一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等 .(湖北宜昌市十一中学　是海松　443 0 0 3 )证明　设△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边分别记为ａ、ｂ、ｃ和ａ′、ｂ′、ｃ′,三条角平分线分别记为ｔａ、ｔｂ、ｔｃ和ｔａ′、ｔｂ′、ｔｃ′,半周长分别记为ｐ和ｐ′.当有两边及它们的夹角的平分线对应相等时 ,不妨设ｂ=ｂ′,ｃ =ｃ′,ｔａ =ｔａ′.由ｔａ =2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) ,ｔａ′ =2ｂ′+ｃ′ ｂ′ｃ′ｐ′(ｐ′ -ａ′)得 :2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) =2ｂ+ｃ ｂｃｐ…     

W_0~(1,p)(Ω,R~N)中二阶拟线性椭圆型欧拉方程组的多解问题

本文利用翻山定理证明了泛函的欧拉方程组在Banach空间中非零解的存在性。     

不同羧酯化的聚马来酸十八醇酯齐聚物的镉盐LB膜成膜特…

由聚马来酸酐和十八醇合成了一系列不同羧酯比的聚马来酸十八醇酯，并以其为成膜材料，ＣｄＣｌ２水溶液为亚相制备了一系列聚马来酸十八醇酯镉盐ＬＢ膜，借助小角Ｘ射线衍射和红外吸收光谱表征了成膜条件及羧酯比对ＣｄＰＭＡ膜有序结构的影响。在较高膜压和快速提拉条件下，低羧酯比的ＣｄＰＭＡ可得到有序性很高的Ｙ－型ＬＢ多层膜；高羧酯比的ＣｄＰＭＡ得不到高有序性的ＬＢ多层膜。     

Design and Fabrication of 1.06 μm Resonant-Cavity Enhanced Reflective Modulator with GaInAs/GaAs Quantum Wells

A resonant-cavity enhanced reflective optical modulator is designed and fabricated, with three groups of three highly strained InGaAs/GaAs quantum wells in the cavity, for low voltage and high contrast ratio operation. The quantum wells are positioned in antinodes of the optical standing wave. The modulator is grown in a single growth step in an molecular beam epitaxy system, using GaAs/AlAs distributed Bragg reflectors as both the top and bottom mirrors. Results show that the reflection device has a modulation extinction of 3 dB at -4.5 V bias.     

海螵蛸入药部分和废弃部分8种无机元素分析

为合理开发利用海螵蛸 ,用原子吸收分光光度法测定了海螵蛸中入药部分和废弃部分中8种人体必需无机元素含量。结果表明 ,入药部分和废弃部分中钙含量丰富 ,分别达到 742 1 3× 1 0 - 3和 65 9 76× 1 0 - 3。入药部分铜、铁含量较废弃部分高 ,分别为 9 41× 1 0 - 6 、 91 86× 1 0 - 6 和2 3 5× 1 0 - 6 、 2 5 7× 1 0 - 6 。废弃部分含锌丰富 ,为 3 5 3 62× 1 0 - 6 ,数倍于入药部分 64 65× 1 0 - 6 。可见海螵蛸入药部分和废弃部分均具有良好的开发前景     

合l，4—萘基结构的聚芳醚酮的合成与表征

以无水A1Cl3为催化剂，N-甲基毗咯烷酮为助剂，ClCH2CH2Cl为溶剂，将一种含萘环的新芳醚单体——4，4’-二(α-萘氧基)二苯酮(DNBP)分别与对苯二甲配氯、间苯二甲配氯、2，5-二氯对苯二甲配氯等芳二酰氯通过低温溶液亲电共缩聚反应合成了6种主链含1，4-萘基结构的新型聚芳醚酮醚酮酮无规共聚物。考察了溶剂体系、反应温度、反应时间、单体摩尔浓度等聚合反应条件对聚合物分子量的影响，并用对数比浓粘度(ηnl3)，IR，DSC，TG和WAXD等方法对其进行了分析表征。结果表明：它们均为非晶态聚合物，有较高的玻璃化温度和优良的耐热性，可溶于一些强权性非质子溶剂中。并以CHCl3为溶剂，甲酵和正已烷为沉降剂用浊度滴定法测定了上述6种聚合物的溶度参数(δ)。     

烯土—铌（钽）复合溴氧化物的结构与光谱特性

用高温固相法合成了系列化合物ＲＥ０．０６Ｌａ０．９４Ｍ２Ｏ６Ｂｒ（Ｍ＝Ｎｂ，Ｔａ；ＲＥ＝Ｅｕ，Ｔｂ，Ｐｒ，Ｓｍ），并测定了其激发和发射光谱。室温下Ｅｕ＾３＋，Ｔｂ＾３＋，Ｐｒ＾３＋，Ｓｍ＾３＋在稀土－铌（钽）复合溴氧化物中呈现特征激发谱线，但Ｎｂ和Ｔａ的光谱特性稍有不同。     

以马来酸酐为原料催化合成富马酸二甲酯

用马来酸酐与甲醇为原料,在浓盐酸为主的复合催化剂的作用下,经一步反应合成富马酸二甲酯.讨论了催化剂用量、酯化时间、异构时间、醇与酸酐比等因素对反应的影响.最适宜的反应条件为:n(甲醇):n(酸酐)=4:1,异构时间0.7h,酯化时间4h,催化剂用量为马来酸酐质量的3.5%.