用于高斯光束均匀化的非球面透镜系统分析与设计

提出一种用于高斯光束均匀化的透镜系统，论述这一系统实现高斯光束均匀化的基本原理，介绍系统的具体设计方法，并在具体参数下给出实际的加工曲线和光学结构。     

神童·数学家·梦游者—记早期的女数学家阿涅西

意大利是欧洲文艺复兴最早发源地 . 1 71 8年 5月 1 6日 ,在米兰市出生了一位天才而博学的女数学家玛丽娅·阿涅西(G .MariaAgnesie,1 71 8—1 799) ,又被誉为数学七仙女之一 .1　女神童阿涅西早年即精通拉丁文、希腊文、希伯来文、法文、西班牙文、德文和其他外文 ,被誉为语言“神童” ,在她 9岁时 ,用拉丁文发表了一篇保护妇女受高等教育权利的文章 ,当时因长期歧视妇女政策 ,世界各国都不准妇女进入高校学习 ,这篇文章并没有产生多大影响 ,但表明她是较早公开撰文喊出女性应享受高等教育平等权利的女性 .经过百多年的斗争 ,直到一个半…     

漫长的寻觅梅森素数的历程

漫长的寻觅梅森素数的历程徐品方（四川西昌师专）数论中有一些猜想，是世界最坚硬的磐石，它能轻而易举地挫去人的智慧的锋芒，耗尽人的才华和心血，甚至幸福．荷兰数学家丹齐格（Ｖ．Ｄ．Ｄａｎｚｉｇ，１９００—１９０９）说：“数论是数学中所有部门最难的一门．不错...     

引无数英雄竟折腰的3x+1猜想

当代 ,有一个风靡世界有趣的“3ｘ +1问题” ,人人都会演算 ,但要证明它却像对付坚硬的磐石 ,它似乎能轻而易举地挫去你智慧的锋芒 .1　 3ｘ+1问题由来大约在 2 0世纪 3 0年代 ,世界许多国家流传着这样一道题目 :“任取一个自然数ｘ ,如果它是偶数 ,则除以 2 ;如果是奇数 ,则将它乘以 3加 1 ,这样反复运算 ,最后结果必然是 1 .例如　取ｘ为 6,6→ 6÷ 2 =3 → 3× 3 +1= 1 0 → 1 0÷ 2 =5→ 5 × 3 +1 =1 6→ 1 6÷ 2 =8→ 8÷ 2 =4→ 4÷ 2 =2 → 2÷ 2 =1 .有趣的是 ,不管你取什么自然数 ,依照上面规则 ,最后总是“百川归大海” ,都会得…     

魅力无穷的完全数

在渺渺茫茫的数海中 ,蕴藏着许多迷人的数的珍珠 ,其中有一颗千古珍稀———完全数 .1　发现完全数的先驱公元前 3世纪以前 ,古希腊人在对数的因数分解中 ,发现了有的数其因数 (除本身外 )之和居然等于自身 ,他们称之为完全数 .例如 6(除自身外 )的因数为 1、2、3 ,而其和 1 2 3 =6 ,故 6是完全数 .据说毕达哥拉斯认为“6象征着完美的婚姻以及健康和美丽 ,因为它的部分是完整的 ,并且其和等于自身” .后来又发现 2 8、496、81 2 8共四个完全数 .在柏拉图 (Ｐｌａｔｏ ,公元前 42 7—前 349)《共和国》一书中首见完全数的文字定义 :“一个…     

分形几何的诞生

传统几何所描述的直线和平面、圆和球、三角形与多边形等,在自然界中实际少有,而大量存在的是不规则图形.大千世界,千资百态,弯弯曲曲的海岸线,起伏跌宕的地貌,连绵不断山峰所构成的光怪陆离的曲线,弯曲迂回的河流,袅袅升腾的炊烟,变化飘忽的白云,冬天凝结的冰花,弥漫在空气中的粉尘,无规则运动的分子、原子,……这些自然现象并不总是规则和有序的. 自从牛顿和莱布尼茨点燃了微积分的火     

多纵模激光束在AVLIS中对电离效应的影响

我们采用传统的平均方法,对用半经典理论得到的原子的运动方程进行了平均;利用数值计算给出多纵模激光与三能级原子系统相互作用的物理图象及初步解释,说明了多纵模间干扰对AVLIS(原子蒸气法激光同位素分离)电离效率的影响;分析结果对AVLIS工程有一定的参考意义。     

数学定理的机械化证明

1946年电子计算机诞生。4年后的1950年波兰数学家塔斯基(Tarslci,1901-1983)证明：一切初等几何和初等代数范围的命题,都可以用机械化方法判断其真伪,使人们大吃一惊。