无反射势阱的非齐次Schr(o)dinger方程的精确解

无反射势阱描述一种双原子分子的吸引势。将Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ展开法应用到微扰无反射势阱,得以一组非齐次Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程。利用最近报道的微扰方法,导出这些方程的积分形式的精确解。以静电场与基态系统的相互作用为例,通过精确解的有界及其不能在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间展开为有限项的性质,论证了该微扰系统束缚态的存在性及通常量子力学发散困难的起因。     

无反射势阱的非齐次Schrdinger方程的精确解

无反射势阱描述一种双原子分子的吸引势。将Rayleigh Schr dinger展开法应用到微扰无反射势阱 ,得到一组非齐次Schr dinger方程。利用最近报道的微扰方法 ,导出这些方程的积分形式的精确解。以静电场与基态系统的相互作用为例 ,通过精确解的有界及其不能在Hilbert空间展开为有限项的性质 ,论证了该微扰系统束缚态的存在性及通常量子力学发散困难的起因。     

Josephson结中混沌孤振子的超辐射

考虑两个耦合的长Josephson结，运用直接微扰法，讨论周期微扰下混沌孤振子的超辐射功率，结果表明：周期微扰下的孤子作混沌运动，当孤子逐渐与周期微扰同步时，辐射功率不断增大，其上限虽受限的有界条件制约，但通常比孤子对的辐射功率更大，理论分析和数值模拟均很好地说明了这一点，这为混沌孤振子的实际应用提供理论依据。     

CHAOTIC SOLITON IN COUPLED LONG JOSEPHSON JUNCTIONS

The interaction between soliton and sinusoidal wave in two weakly coupled long Josephson junctions is studied. Theoretical analysis reveals that the soliton may be embedded in Melnikov chaotic attractors and the Fiske-step-modes are implied in the boundedness condition of the system. Comparison between the chaotic soliton oscillators and synchronized soliton oscillators shows that the former possesses greater maximal velocity and energy.     

用经典混沌模拟量子不可计算态

阐明某些微扰Ｓｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ方程与经典混沌系统的线性化方程具有类似的数学形式,利用后者模拟前者,得到与经典混沌解相应的积分形式波函数,微扰无反射势阱的例子说明,这种波函数象经典混沌解一样不可计算,但它的量子态和能量则是可预言的．