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1.
张正杰 《数学物理学报(B辑英文版)》1991,(1)
In this paper, we are concerned with the following eigenvalue problems Find a function u and a real number λ such that When p=2, above problems are of semilinear eigenvalue problems on R~N 相似文献
2.
给出了如下的非线性椭圆方程自由边值问题-Δu=λu+(1+ε)u+p,x∈B Rn,u|Ω=μ,∫Ωnu=-M(1)在C[0,1]中的球对称解的存在性.并得到比上述问题更一般的非线性椭圆方程自由边值问题-Δu=h(u),x∈B Rn,u|Ω=μ,∫Ωun=-M,在C[0,1]中的球对称解的存在性,其中B为Rn中的单位球,p>1,λ>0,μ<0,M>0,ε>0;λ,μ,M,ε均为常数,n为正整数. 相似文献
3.
We consider the following eigenvalue problem: Where f(x, t) is a continuous function with critical growth. We prove the existence of nontrivial solutions. 相似文献
4.
张正杰 《数学物理学报(B辑英文版)》2000,20(3):374-379
1 IntroductionIn this papertwe investigate the existence of solutions for the following equationWhere v(x) is a continuous function on R',v(x) < 0, v(x) ~ 0 (as lxl ~ co),g(T) 5 0, g(x) t0, g(x) E H--'(R'): andThe homogeneous case, i.e. g(x) = 0. Which means zero is a solutioll of (1.1). It wasintroduced in physics. Usually it appears to be aprototype of the so-called nonlocal problemswhich arise in many,it..ti..,[4]f[6]. Many authors have proved that these equations at leastpossess one po… 相似文献
5.
1 已知数列 {an}适合a0 =4 ,a1=2 2 ,且an- 6an - 1 an - 2 =0 (n≥ 2 ) ,证明 :存在两个正整数数列 {xn}和 { yn}满足an=y2 n 7xn- yn(n≥ 0 ) .解 [方法 1]由特征方程x2 - 6x 1=0 ,求其特征根为 3± 2 2 ,应用待定系数法 ,求其通项公式an=8 5 24 (3 2 2 ) n 8- 5 24 (3- 2 2 ) n(n≥ 0 ) .取 y0 =1,y1=9,yn=6 yn - 1- yn - 2 (n≥ 2 ) .用求an 同样的方法可求得yn=2 324 (3 2 2 ) n 2 - 324 (3- 2 2 ) n(n≥ 0 ) .令a- 1=2 ,则 y20 7=8=a- 1a0 且可证y2 n 7=an -… 相似文献
6.
张正杰 《数学物理学报(A辑)》1992,(3)
本文我们研究如下一类拟线性椭圆型方程的特征问题 当p=2时,上述问题就是文[5]中所研究的半线性椭圆型方程的特征问题。本文[5]中我们可以看出,他们的方法较强地依赖于H~1(R~N)是Hilbert空间这一实事。 但是,我们现在来处理拟线性情形则必须在W~(1,p)(R~N)内进行研究(1
相似文献
7.
评析 x=-1∈(-∞,0),此时1/x 1无意义,故上述解法错误。根据函数的定义,若f(x)的定义域为A,则当f[g(x)]中的g(x)∈A时,f[g(x)]才有意义。例1的正确解法是: 相似文献
8.
In this article, the authors consider the existence of a nontrivial solution for the following equation: where q(x) satisfies some conditions. Using a Min-Max method, the authors prove that there is at least one nontrivial solution for the above equation. 相似文献
9.
该文研究了如下的奇异椭圆方程Neumann问题$\left\{\begin{array}{ll}\disp -\Delta u-\frac{\mu u}{|x|^2}=\frac{|u|^{2^{*}(s)-2}u}{|x|^s}+\lambda|u|^{q-2}u,\ \ &;x\in\Omega,\\D_\gamma{u}+\alpha(x)u=0,&;x\in\partial\Omega\backslash\{0\},\end{array}\right.$其中$\Omega $ 是 $ R^N$ 中具有 $ C^1$边界的有界区域, $ 0\in\partial\Omega$, $N\ge5$. $2^{*}(s)=\frac{2(N-s)}{N-2}$ (该文研究了如下的奇异椭圆方程Neumann问题$\left\{\begin{array}{ll}\disp -\Delta u-\frac{\mu u}{|x|^2}=\frac{|u|^{2^{*}(s)-2}u}{|x|^s}+\lambda|u|^{q-2}u,\ \ &;x\in\Omega,\\D_\gamma{u}+\alpha(x)u=0,&;x\in\partial\Omega\backslash\{0\},\end{array}\right.$其中$\Omega $ 是 $ R^N$ 中具有 $ C^1$边界的有界区域, $ 0\in\partial\Omega$, $N\ge5$. $2^{*}(s)=\frac{2(N-s)}{N-2}$ (该文研究了如下的奇异椭圆方程Neumann问题其中Ω是RN中具有C1边界的有界区域,0∈■Ω,N≥5.2*(s)=2(N-s)/N-2(0≤s≤2)是临界Sobolev-Hardy指标, 1
0.利用变分方法和对偶喷泉定理,证明了这个方程无穷多解的存在性. 相似文献
10.
AMINIMIZATIONPROBLEMASSOCIATEDWITHTRACEINEQUALITYYanShusen(严树森)(Dept.ofAppl.Math.,SouthChinaUniv.ofTech.,Guongzhou510641,Chin... 相似文献