毛细管放电69.8nm激光强度空间分布特性研究

报道了毛细管放电69.8 nm软X射线激光的光强分布特性. 实验中所用毛细管长度为35 cm, 放电主脉冲电流幅值为11.5 kA, 放电初始气压为14-16 Pa. 测得的光斑强度分布由两部分构成, 在中心有一个占光强绝大部分的主峰, 其发散角约为0.4 mrad, 边缘还有两个小的离轴峰, 峰-峰发散角约为1.5 mrad. 理论上采用几何光学近似的方法对其光强分布进行计算, 光斑如此小的发散角主峰的出现, 可能主要是由于毛细管放电过程中电子密度在轴心处具有轻微凹陷造成的.     

复合凸优化问题的Gauss-Newton法的收敛性

本文研究解决复合凸优化问题:min F(x):=h(f(x)) （P）x∈X的Gauss-Newton法的收敛性.这里f是从Banach空间X到Banach空间Y的具有Frechet导数的非线性映照,h是定义在Y上的凸泛函. 复合凸优化问题近年来一直受到广泛的关注,目前它已成为非线性光滑理论中的一个主流方向.它在非线性包含,最大最小问题,罚函数技巧 [1-5]等许多重要的问题和技巧中得到了广泛的应用.同时它也提供了一个新的统一框架,使优化问题数值解的理论分析得到别开生面的发展.并且它也是研究有限区域内一阶或二阶最优性条件的一个便利工具[3,5,6,7].     

Gauss-Newton法的收敛球与解的唯一性球

0　引　言本文研究非线性最小二乘问题min F( x)∶ =12 f( x) Tf ( x) ( EP)的 Gauss-Newton法的局部收敛性 ,其中 f:Rn→ Rm是 Frechet可微的 ,m≥ n.非线性最小二乘问题在数据拟合 ,参数估计和函数逼近等方面有广泛的应用 .在工程应用中也起到很大作用 ,例如在神经网络中 ,对小波问题 ,FP网络等方面的数据 (图形 )传输 ,数据 (图形 )压缩等方面有极其重要的理论和实际意义 .目前 ,求解最小二乘问题的最基本的方法之一是 Gauss-Newton法 [1 ]xn+1 =xn -[f′( xn) Tf′( x) ] - 1 f′( xn) Tf( xn) . ( GN)就我们所知 ,目前关于 Gau…