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我们知道,作平面运动的刚体的任何运动都可看成是一次平动和绕任意点──通常称为基点─—为中心的一次转动的合成。其中平动部分决定于所选基点的运动,而转动部分则与转动中心的选择无关。刚体的平动部分与基点选择有关是显而易见的;转动部分与转动中心(基点)的选择无关,一般力学教科书都是用刚体在两基点情况下前后两位置的转角相同来说明的。关于后一论断,往往不易使人信服。现在,本文将给出一个定量的证明。 设某刚体在XOY平面内运动,刚体上任一点P的位矢是r,任意基点A的位矢是rAO (如附图),并设刚体绕A的角速度是wA,则刚体上任一点… 相似文献
2.
运动学研究中的几何方法,不仅饶有兴味,而且是对传统解析方法的十分有益的补充。例如在普通物理中,平面圆周运动加速度的研究就是一个很突出的例子。理论力学中,质点的平面曲线运动,可以用解析法研究。但若用几何方法,则不仅直观易懂,而且各量的物理意义更加清晰明了。本文将仅就平面极坐标系中加速度的研究提供一个几何方法。 设某质点沿平面曲线PQ运动。t时刻质点在位置P,t+△t时刻运动到位置Q (如图一所示)。t时刻的径向速度是vr,横向速度是 时刻的径向速度变成vr,横向速度变成vθ。假设沿径向单位矢为i,横向单位矢为j。并且已… 相似文献
3.
力学中常见有下面一类的平衡问题:“重物A与 B的质量分别为mA及mB,用一通过滑轮的绳连接(滑轮和绳的质量均极小,可略去不计),此两物体可沿一固定三校柱面滑动,物体与柱面间的摩擦系数为μ,设角α及β均为已知(如图),物体的初速度为零,求重物的平衡条件。”答案一般为 笔者认为,此答案只在一定条件下方能成立,而且未把所有平衡条件尽数列入。现讨论于后。 我们知道,当物体做加速运动时,如果没有摩擦,坐标系正方向可以任意假设,求得之加速度如为负值,则表示该加速度与假设的坐标系正方向相反而数值相等,存在摩擦力时,如所得加速度为负值,就… 相似文献
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