在空间转动变换下的角动量本征态随转角的参变数演变的路径积分

研究在空间转动变换下,直接采用转轴的方向角与转角描述角动量本征态的演变过程,并建立一般角动量转动矩阵元以及多重转动矩阵元随转角θ的参变数λ(0→θ)演变的路径积分;给出处理泛函(路径)积分为普通多重积分的一般方法.     

SCREENING EFFECT OF THE SPIN DISTRIBUTION IN THE ATOMS OF HYDROGEN AND ALKALI METALS UNDER THE DISTURBANCE OF A STRONG PERIODIC MAGNETIC FIELD

Using the path integral method, we calculated all the distribution probability ratios for the spin projection of the electron in a hydrogen atom under the disturbance of a strong periodic magnetic field, and studied the screening effect of the coupling of spin with the periodic magnetic field B(t) on the ratios of the spin distributions. It is found that the screening exists not only in the usual direction along the magnetic field (not affected by initial conditions) but also other directions affected by the initial conditions. For the valence electron in the alkali metals, such as ^{3/sup>Li, 11Na, 19K, 37Ru, and 55Ce, etc., a similar conclusion can be drawn.}     

关于Berry几何位相理论的推广

对于可参数化时间t的周期Hamiltonian系统,由non–adiabatic到adiabatic–limit的“严格”演变以获得Berry几何相γ_n(C)的问题.结果表明,存在“四种类型”的演变态,它们都可以满足在参数R空间中的同一条闭合曲线C上作这样的“严格演变”,并且还都可以获得同一个Berry几何相γ_n(C);而Berry发现这一几何相γ_n(C)时所考虑和采用的“演变态”,恰好属于本文“四种类型”的“严格”演变态之一的adiabatic approximation情形.据此,可以把Berry几何位相理论推广到本文所研究的“四种类型”的“严格”演变中.     

在空间转动变换下的角动量本征态随转角的参变数演变的路径积分

研究在空间转动变换下，直接采用转轴的方向角与转角描述角动量本征态的演变过程，并建立一般角动量转动矩阵元以及多重转动矩阵元随转角θ的参变数λ（０→θ）演变的路径积分；给出处理泛函（路径）积分为普通多重积分的一般方法。     

σ-模型的强耦合展开理论

我们研究并得到了σ-模型强耦合展开的一般形式和Feynman规则, 进而又研究了强耦合展开式的约化, 最后就Padé-type外插技术处理发散问题作了一些有益的探讨.     

Berry几何相与量子跃迁

针对Berry几何相的出现所关联的量子能级,微弱变化跃迁的物理背景条件进行分析研究;对严格产生(获得)Berry几何相与这种微弱变化跃迁之间的内在关系作进一步探讨.结果表明:Berry几何相的严格产生都是由系统在演变过程中所出现的量子能级微弱变化跃迁的绝热极限效应所必然导致的结果.     

关于Berry几何位相理论的推广

对于可参数化时间t的周期Hamiltonian系统,由non－adiabatic到adiabatic－limit的“严格”演变以获得Berry几何相γn（C）的问题．结果表明,存在“四种类型”的演变态,它们都可以满足在参数R空间中的同一条闭合曲线C上作这样的“严格演变”,并且还都可以获得同一个Berry几何相γn（C）;而Berry发现这一几何相γn（C）时所考虑和采用的“演变态”,恰好属于本文“四种类型”的“严格”演变态之一的adiabaticapproximation情形．据此,可以把Berry几何位相理论推广到本文所研究的“四种类型”的“严格”演变中．