选好分类标准,优化分类顺序

分类讨论是一种重要的数学思想方法 ,当问题所给对象不能进行统一研究时 ,就需要对研究的对象进行分类 ,将整体问题划分为局部问题 ,把复杂问题转化为单一问题 ,然后分而治之、各个击破 ,最后综合各类的结果得到整个问题的解答 .所以分类讨论题中有题 ,步骤繁琐 ,过程冗长 ,如果再不注意分类标准和分类顺序 ,那么产生重复或遗漏等解题错误的可能性较大 ,甚至还会造成解题失误 .本文力图阐明如何选好分类标准和如何优化分类顺序 ,所举例题在求解过程中将附加思路流程 ,以便读者把握选择分类标准和优化分类顺序的脉络 .1　分类标准是根据需要…     

关于综合 DEA 模型中的 DEA 有效决策单元集合的几个恒等式

DEA 模型(C~2R 模型,C~2GS~2模型,C~2W 模型和 C~2WH 模型等)是用来评价决策单元之间的相对有效性的.本文将给出关于具有更一般形式的综合 DEA 模型中的 DEA 有效决策单元集合的几个恒等式.这些等式表明在评价相对有效性时,可以将决策单元按照实际情况进行分组,先评价组内决策单元之间的相对有效性,再利用得到的信息进行不同组之间的有效决策单元的效率评价,如此等等.这种分组逐一进行评价的     

吃透课本才能抓住根本——从2004年高考数学阅卷谈中学数学教学

2001年,湖北省开始使用高中新教材,内容有了较大的改变,旧教材的内容中,有一些被减少了,有一些则降低了要求.增加的内容包括函数的极限与导数、向量的部分内容、概率统计的初步知识和线性规划等.2004年的高考题目充分体现了这种变化.如何处理好新增内容的教学呢?我们认为,讲透课本上的内容是十分关键的.     

用Fourier方法解半线性抛物型方程双移动边界问题

文[1]就金属板烧蚀中提出的问题,给出了热导方程单个移动边界问题的Fourier型级数求解法。文[2]研究了热导方程双移动边界问题。还有些人研究了抛物型方程移动边界问题情况。但是迄今这一类问题的研究工作集中于线性的情况,对非线性的情况讨论甚少,其它移动边界问题也是如此(参见[3]、[4])。本文是在[1]、[2]的基础上,讨论如下的一类半线性抛物型方程双移动边界的定解问题:     

解析几何题的处理新途径

新编高中数学教材中增加了向量后,应用连绵不断,很多同学比较认同向量在平面几何与立体几何中的应用,但对向量在解析几何中的应用还很陌生,其实向量的应用可以使很多解析几何题的运算不再纷繁复杂.     

非拓扑孤子袋模型的退禁闭相变和φ~4场的对称性恢复相变

在Hartree平均场近似和高温近似下,本文建立了φ~4模型和非拓扑孤子袋模型的某些特解间确定的映射关系。从映射关系我们看到φ~4场的非球对称拓扑孤子和反孤子配对形成束缚态——孤子袋模型的非球对称非拓扑孤子解。当拓扑孤子和反孤子消失时,φ~4模型发生对称性恢复相交;当拓扑孤子和反孤子的束缚态非拓扑孤子消失时,孤子袋模型的退禁闭相变发生。     

Nd扩渗BaTiO3陶瓷的电性能与XPS研究

采用气相法对钛酸钡陶瓷扩渗Nd元素, 经Nd扩渗BaTiO3陶瓷的电性能发生了十分显著的变化. 通过正交实验, 确定了最佳扩渗条件, 当Nd的浓度为2%, 扩渗时间为4 h, 扩渗温度为860 ℃时, BaTiO3陶瓷的导电性最好,其室温电阻率从4.3×109 Ω*m下降为37.45 Ω*m, 而且随着温度升高, 交流电导逐渐增大, 导电性更强. Nd扩渗使BaTiO3陶瓷的介电常数增加, 而介电损耗降低, BaTiO3陶瓷的介电性能得到了显著改善. 经Nd扩渗BaTiO3陶瓷的介电常数随着温度的变化呈明显的PTC效应, 其居里温度降低为118.1 ℃. 经XPS测试分析, 给出了Nd扩渗BaTiO3陶瓷体系中各元素结合能位置的峰值, 并表明 Nd扩渗BaTiO3陶瓷中Nd, Ba, Ti都存在变价, 因而导致了BaTiO3陶瓷导电性的增强.     

稀土对碳氮共渗过程的活化催渗及微合金化研究

研究了在碳氮共渗过程中加入稀土元素对钢的碳氮共渗动力学过程、金相组织和性能的影响。稀土可使20号钢、20CrMnTi、20CrMnMo等渗碳钢的扩渗速度提高15～20％,提高表面渗层碳氮含量,明显改善表层碳氮化合物颗粒尺寸和分布。应用于齿轮,可使疲劳寿命提高12％。稀土镧作为共渗组元,渗入钢表面,不仅改善夹杂物形貌和分布,净化晶界,并对钢表面进行了微合金化,从而改善了钢的性能。     

钇钼钨硅杂多配合物的合成稀土多元渗及导电性

用降解法合成了未见报道的标题配合物.通过化学分析、ICP和TG曲线确定了其化学式为K10H3[Y(SiW9Mo2O39)2];利用IR、XRD、183W-NMR、循环伏安等手段对其结构进行了表征.结果表明,杂多阴离子为α-型Keggin结构.采用稀土多元渗的方法对配合物进行了气相热扩渗,ICP和XPS测试表明,微量的稀土元素La,Sm和Dy可以渗入到配合物的体相,并与组分元素发生键合作用;导电性的测试结果表明,室温扩渗后,试样的电导率提高了约104倍,有望成为具有实际应用的固体电解质.