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关于p-凸函数的Hadamard型不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
对于P-凸函数在给定连续区间上的算术平均问题,通过P-凸函数理论将其转化为定积分问题,利用定积分的定义计算和定积分运算,建立了P-凸函数的Hadamard 型不等式,给出了证明和发现不等式的实例. 相似文献
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宋振云 《数学的实践与认识》2016,(3):279-284
考虑函数的凸性及其广义凸性,提出了调和平方s-凸函数的概念,讨论了调和平方s-凸函数的判定方法及其运算性质,建立了调和平方s-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式和推论. 相似文献
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通过对一道常见中值问题的证明,介绍了运用复数乘法运篼构造辅助函数,应用罗尔中值定理进行证明的新方法.并通过几个例题,进一步说明了采用新方法解决一类问题的灵活性和简捷性 相似文献
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给出了HG-凸函数概念及其判定定理,建立了HG-凸函数的Jensen型不等式,并给出它的应用. 相似文献
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考虑函数的广义凸性问题,利用区间上的二元幂平均定义了MM-凸函数,讨论了MM-凸函数的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.结果表明,MM-凸函数是比较函数定义区间内任意两点的幂平均函数值与其函数值的幂平均大小所确定的各类凸函数的推广.MM-凸函数概念的引入,为深入研究凸函数和拓展凸函数概念探索了一条新途径. 相似文献
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宋振云 《纯粹数学与应用数学》2012,(1):36-40
基于P-凸函数的函数凸性,研究了P-凸函数的Jensen型不等式的积分形式,通过定积分的定义计算,得到了P-凸函数的积分型Jensen不等式;利用P-凸函数的一个充要条件,建立了P-凸函数的积分型Jensen不等式的加权形式. 相似文献
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GM-凸函数及其Jensen型不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
作为对几何凸函数、GA-凸函数、GH-凸函数的推广,提出了GM-凸函数的概念,并研究了它的性质及其判定,进而建立了GM-凸函数的离散型Jensen不等式,并给出若干应用. 相似文献
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