近地小行星与地球的交会问题

小行星是太阳系最重要的一类小天体 ,而近地小行星的运动又特别引起人们的关注 ,其焦点之一是与地球的交会问题 .研究这类小行星的轨道演化 ,通过分析比较 ,给出了合理的力学模型和相应的算法 ,对已正式编号的近地小行星进行了计算 ,所获得的与地球交会的最小距离及相应的交会时刻与国际小行星中心 (MPC)公布的结果相符     

小行星轨道演化研究中的数值方法

小行星是太阳系最重要的一类小天本,主要分布在两个区域;火星和木星轨道之间的一条主带和近地空间,近地小行星轨道的最大特点是其轨道半长径与地理轨道半长径相近,或近日距离接近甚至小于日地平均距离,其运动可深入到地球轨道的内部,迷将导致该类小行星与地球（还有金星、火星等）十分靠近甚至发生碰撞,这一特征给其轨道演化数值研究带来一些困难,包括天体力学方法中一般消除碰撞奇点的正规化处理以及对定性研究十分成功的辛算法都将在不同程度上失败,通过对几种常用数值方法（包括辛算法）计算效果的比较,根据小天体运动自身的特性,给出了相应处理措施,从而可提高计算结果的可靠性。     

辛差分格式的守恒量及其稳定性

讨论了Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统辛差分格式守恒量的存在性问题以及它们与辛差分格式的稳定性间的关系。结果表明，辛差分格式使Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的所有守恒量随时间没有线性变化。一般情况下，差分格式稳定，其守恒量收敛。