非正弦波长调制的洛伦兹线型的傅里叶分析

在各种波长调制光谱理论中,波长调制函数的形式一般是随时间变化的正弦函数,而在实际应用中,标准的正弦函数信号容易混入高次谐频而失真,从而给系统引入误差。理论研究了当正弦波长调制函数中混入二倍频项时洛伦兹线型的傅里叶级数,推导了该条件下洛伦兹线型的N阶傅里叶系数的表达式。表达式中引入了谐波失真度参数K以表示二次倍频分量与基频的比值,并针对K0.01与K0.01情况分别作了数值仿真,仿真结果表明:当K小于0.01时,正弦调制函数的谐波失真带来的影响可以忽略,当K接近或高于0.1时,则会导致洛伦兹线型傅里叶级数幅度曲线中心点偏离原点,并且谐波曲线的阶次越高,或谐波失真度越大,曲线的偏离程度越严重。另外,仿真了在K大于0.01时,不同的调制度对奇数和偶数阶谐波幅度曲线的影响,结果表明存在一个最佳的调制度可以使谐波失真对正弦波长调制的影响最小。结果有利于加深对波长调制光谱的认识,对激光稳频技术也有重要的参考作用。