数学问题解答

20 0 2年 8月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 86　试证明 :有两边及一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等 .(湖北宜昌市十一中学　是海松　443 0 0 3 )证明　设△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边分别记为ａ、ｂ、ｃ和ａ′、ｂ′、ｃ′,三条角平分线分别记为ｔａ、ｔｂ、ｔｃ和ｔａ′、ｔｂ′、ｔｃ′,半周长分别记为ｐ和ｐ′.当有两边及它们的夹角的平分线对应相等时 ,不妨设ｂ=ｂ′,ｃ =ｃ′,ｔａ =ｔａ′.由ｔａ =2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) ,ｔａ′ =2ｂ′+ｃ′ ｂ′ｃ′ｐ′(ｐ′ -ａ′)得 :2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) =2ｂ+ｃ ｂｃｐ…     

纳米金-还原氧化石墨烯修饰葡萄糖氧化酶传感器的制备及其电流法检测饮料中的葡萄糖

利用纳米金(Au NPs)与还原氧化石墨烯(rGO)复合纳米材料制备了葡萄糖氧化酶生物传感器并用于饮料中葡萄糖含量的检测。将壳聚糖作为还原剂及稳定剂,通过一步法合成了Au NPs-rGO复合材料,并通过物理吸附固定葡萄糖氧化酶(GOx)来制作GOx生物传感器。该传感器在磷酸盐缓冲溶液(0.1 mol/L,p H6.0)中,-0.45 V(vs.Ag/Ag Cl)电位下电流法检测葡萄糖含量,线性检测范围为0.01~0.88 mmol/L,灵敏度为22.54μA·mmol-1·L·cm-2,检出限为1.01μmol/L,且表观米氏常数为0.497 mmol/L。该传感器用于多种饮料中葡萄糖含量的直接检测,结果满意。     

基于彩色扫描仪的图像光谱重构

针对彩色扫描仪的特点,采用主元分析法(PCA)和反向传播(BP)人工神经网络(ANN)相结合的方法对图像光谱重构进行研究。选择IT8.7/2标准色卡作为训练样本,将该色卡中的另一组色靶作为检验样本以讨论不同网络结构以及不同主元数和训练样本数对光谱重构的影响,再以自然色系统(NCS)色卡为检验样本来分析不同种类的训练和检验样本与光谱重构性能的关系。实验结果表明,采用3-14-6网络结构和6个主元数是最佳选择,训练样本和扫描目标之间的一致性是基于彩色扫描仪图像光谱重构的关键所在。     

孟塞尔色序系统与CIE1931标准色度系统转换新算法

孟塞尔色序系统到CIE标准色度系统的自动转换在颜色和视觉领域是一个很重要的课题.提出了一种基于等色调线和等彩度线插值的新算法,实现孟塞尔色序系统与CIE1931标准色度系统之间颜色的相互转换.实验测试表明,由孟塞尔系统到CIE色度系统的正向转换准确度为ΔY=0.004,Δx=0.000 13,Δy=0.000 13,由CIE色度系统到孟塞尔系统的反向转换准确度达到了ΔV ≈0,ΔH=0.017 5,ΔC=0.013.     

基于不同颜色背景的人眼辨色阈值特性研究

为了研究不同颜色背景对人眼辨色阈值特性的影响,在CIE1976L*a*b*平面上,基于心理物理学的交叉阶梯法测得国际照明委员会(CIE)推荐的5个基本颜色中心分别在该五个颜色背景下的辨色阈值.通过对辨色阈值椭圆的详细分析表明,同一颜色中心的辨色阈值在不同颜色背景下的局部视觉均匀性总体上保持相对稳定,而不同颜色中心的色度...     

降雨冲刷对黄土公路边坡植物防护影响的试验研究

通过对裸露黄土公路边坡、厚层基材植草公路边坡、三维网植草公路边坡以及平台植树公路边坡的现场降雨冲刷试验,阐述了不同防护型式的公路黄土边坡在降雨条件下的坡面径流、含泥量以及坡面冲刷情况,得出了"降雨对边坡坡面的侵蚀过程,首先是从雨滴直接打击土体开始,进而引起溅蚀,分散土粒,紧接着发生超渗径流造成坡面冲刷。"以及"对坡面破坏最大的是坡顶上方来水"等重要结论。验证了坡面植物防护以及平台植树等防护方法可以有效降低降雨冲刷对坡面的侵蚀破坏,为黄土地区公路边坡植物防护的设计施工以提供了可靠的依据。     

利用不确定性提高击中击不中变换的抗畸变能力

对用于目标识别技术的形态学击不中变换进行了分析,引入不确定和模式的概念使得容易受到畸变干扰的像素点对判别结果的作用降低,得到联合排序多值击中击不中变换,从而在不损失图像信息的前提下,提高了目标识别的抗畸变能力,并且具有在输入图像和参考模板之间进行精确匹配的能力。基于非相干相关器,利用新颖的多值互补编码方法,实现了二值图像的联合序多值击中击不中变换,达到了较好的实验结果。     

基于固定校正板和透镜阵列的机载共形窗口像差校正

为了校正大扫描视场机载共形窗口引入的像差,提出一种基于固定校正板和透镜阵列的静态校正方法。首先使用固定校正板校正静态像差;然后在像面前安置固定的透镜阵列,利用透镜阵列中的各个透镜单元分别校正不同扫描角度的动态像差;最后基于所提方法设计应用在机载共形光学系统中的像差校正器。设计结果表明,所提方法在±42°的扫描视场范围内能够良好地校正共形窗口引入的像差。与其他动态或静态校正方法相比,所提方法可以实现大扫描视场机载共形光学系统像差的校正,同时降低机载共形光学系统的质量,提高系统的稳定性。     

常见鼠药中毒及检测技术研究进展

鼠药是控制有害啮齿类动物最经济有效的方式,而大多数鼠药对人畜均具有较强的毒性。鼠药的不合理使用严重威胁人类和其他非靶标动物的生命安全。由误食、二次中毒、自杀及恶意投毒等原因导致的中毒事件时有发生。发展快速准确的鼠药中毒检测技术对于及时确定中毒靶标从而进行有效干预、对症治疗是降低鼠药危害的重要手段。常规的鼠药检测大多基于液相色谱-串联质谱等仪器分析方法。近年来,免疫分析技术由于具有操作简单、快速的优点,开始用于鼠药的快速检测。该文重点针对典型的氟乙酰胺、毒鼠强和抗凝血类鼠药的中毒概况和检测技术进行了总结,以期为相关领域研究人员提供技术指导。     

蛋白质折叠类型的分类建模与识别

蛋白质的氨基酸序列如何决定空间结构是当今生命科学研究中的核心问题之一. 折叠类型反映了蛋白质核心结构的拓扑模式, 折叠识别是蛋白质序列-结构研究的重要内容. 我们以占Astral 1.65序列数据库中α, β和α/β三类蛋白质总量41.8%的36个无法独立建模的折叠类型为研究对象, 选取其中序列一致性小于25%的样本作为训练集, 以均方根偏差(RMSD)为指标分别进行系统聚类, 生成若干折叠子类, 并对各子类建立基于多结构比对算法(MUSTANG)结构比对的概形隐马尔科夫模型(profile-HMM). 将Astral 1.65中序列一致性小于95%的9505个样本作为检验集, 36个折叠类型的平均识别敏感性为90%, 特异性为99%, 马修斯相关系数(MCC)为0.95. 结果表明: 对于成员较多, 无法建立统一模型的折叠类型, 基于RMSD的系统分类建模均可实现较高准确率的识别, 为蛋白质折叠识别拓展了新的方法和思路, 为进一步研究奠定了基础.