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在合作博弈的一般模型中总是假设所有联盟都能形成。不过,在实际中由于受到一些因素的制约,有些联盟是不能形成的。基于此,Myerson提出了具有图通讯结构的合作博弈。Myerson值和Position值是超图博弈上的两个重要分配规则。2005年,Slikker给出了在图博弈上Position值的公理化刻画。但超图博弈上Position值的公理化刻画一直悬而未决。本文通过引入“赋权平衡超边贡献公理”,并结合经典的“分支有效性”,提出了超图博弈上赋权Position值的公理化刻画。作为推论,解决了超图博弈上Position值的公理化刻画问题。 相似文献
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1000多年前,英国著名学者Alcuin曾提出一个古老的渡河问题,即狼、羊和卷心菜的渡河问题。2006年,Prisner把该问题推广到任意的冲突图上,考虑了一类情况更一般的渡河运输问题。所谓冲突图是指一个图G=(V,E),这里V代表某些物品的集合,V中的两个点有边连结当且仅当这两个点是冲突的,即在无人监管的情况下不允许留在一起的点。图G=(V,E)的一个可行运输方案是指在保证不发生任何冲突的前提下,把V的点所代表的物品全部摆渡到河对岸的一个运输方案。图G的Alcuin数定义为它存在可行运输方案时所需船的最小容量。本文讨论了覆盖数不超过3的连通图的Alcuin数,给出了该类图Alcuin数的完全刻画。 相似文献
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Community structure is an important characteristic in real complex network. It is a network consists of groups of nodes within which links are dense but among which links are sparse. In this paper, the evolving network include node, link and community growth and we apply the community size preferential attachment and strength preferential attachment to a growing weighted network model and utilize weight assigning mechanism from BBV model. The resulting network reflects the intrinsic community structure with generalized power-law distributions of nodes' degrees and strengths. 相似文献
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稠密k-子图问题是组合优化里面一类经典的优化问题,其在通常情况下是非凸且NP-难的。本文给出了求解该问题的一个新凸松弛方法-双非负松弛方法,并建立了问题的相应双非负松弛模型,而且证明了其在一定的条件下等价于一个新的半定松弛模型。最后,我们使用一些随机例子对这些模型进行了数值测试,测试的结果表明双非负松弛的计算效果要优于等价的半定松弛。 相似文献
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具有超图交流结构的可转移效用合作对策,也称为超图对策,它由一个三元组(N,v,H)所组成,其中(N,H)是一个可转移效用对策(简称TU-对策),而(N,H)是一个超图(超网络)。在超图对策中,除Myerson值(Myerson)外,Position值(Meessen)是另一个重要的分配规则。该模型要求把超图结构中每条超边Shapley的值平均分配给它所包含的点,而不考虑每个点的交流能力或合作水平。本文引入超图结构中点的度值来度量每条超边中每个点的交流能力或合作水平,并结合Haeringer提出用于推广Shapley值的权重系统,并由此定义了具有超图合作结构的赋权Position值。我们证明了具有超图合作结构的赋权Position值可以由“分支有效性”、“冗余超边性”、“超边可分解性”、“拟可加性”、“弱积极性”和“弱能转换”六个性质所唯一确定,并且发现参与者获得的支付随其度值的增加而增加,参与者分摊的成本随其度值的增加而降低。 相似文献
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Banzhaf值是经典可转移效用合作对策中重要的分配规则之一,它假设任何有限参与者间均能进行合作形成可行联盟。2006年,Alonso-Meijide和Fiestras-Janeiro考虑无向网络,定义了图对策下的Banzhaf值,以此反映合作网络对参与者间合作以及分配结果的影响。本文则在此基础上,考虑合作网络的方向性,将Banzhaf值进一步推广到有向图对策中,提出了新的分配规则——有向Banzhaf值。首先,本文证明了有向Banzhaf值满足准隔离性、收缩性、公平性、强分支可分解性以及强分支总贡献性。其次,证明了有向Banzhaf值可由公平性、准隔离性以及收缩性唯一刻画,也可由公平性结合强分支总贡献性唯一刻画。最后,以湿地水循环系统为例,对有向Banzhaf值和其他值进行了比较分析,讨论了有向Banzhaf值的应用价值。 相似文献