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孤立导体带电时电荷在表面上如何分布是电磁学中一个很有意义的问题.中外的物理教科书都要讲到,表面曲率越大处,电荷密度也越大,但都未能给出一个正确的定量关系,这未免使人感到不足. 笔者对这个问题的研究结果指出,至少对几种表面形状(二次曲面)的导体来说,面电荷密度和表面曲率之间的确存在一个定量关系,这也许有助于我们对此问题的理解.一、表面弯曲程度的量度─—高斯曲率 按照微分几何,曲面在一点的弯曲程度由曲面在该点的高斯曲率表示.设曲面的方程为z=z(x,y),则曲面的高斯曲率为 现分别求出椭球面、双叶旋转双曲面、旋转椭圆抛物面的… 相似文献
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